Déi grouss Mathematiker Eyler Leonard: Entwécklungen an Mathematik, e puer interessant Fakten, dowéinst Biographie

Leonhard Euler - Schwäizer Mathematiker a Physiker, ee vun de Grënner vun reng Mathematik. Hien huet net nëmmen eng fundamental a ale Contributiounen ze Geometrie, d, Mechanik an der Theorie vun Zuelen, mä och Methoden entwéckelt fir Problemer vun observational Astronomie an applizéiert Mathematik an Déifbau an ëffentlech Aarbechten léisen.

Euler (Mathematiker): eng Kuerzbiographie

Leonhard Euler war Abrëll gebuer 15, 1707 Et war déi éischt-gebuer Paulus Euler an Margaret Brooker. De Papp kënnt aus bescheiden Aart vun Handwierker, an d'Virfahre vun Margaret Brooker Mat enger Zuel vu gutt-bekannte Wëssenschaftler. Paulus Euler war bei där Zäit Vikar an der Kierch vu St. Jakob. Als theologian, war Leonard de Papp an Mathematik interesséiert, an déi éischt zwee Joer vun Studium op der Universitéit gehollef den Coursen vun der berühmt Yakoba Bernulli. No ronn engem Joer an en halleft no der Gebuert vun hirem Jong, geplënnert der Famill ze Riehen, Basel Viruert wou gouf Paulus Euler de Paschtouer vun der lokal Parkierch. Do huet hien an Chance hätten bis zu sengem Doud war.

Der Famill gelieft an enker Konditiounen, besonnesch no der Gebuert vun hirem zweete Kand, Anna-Maria, an 1708. Maria Magdalena a Johann Heinrich - D'Koppel gëtt zwou méi Kanner ginn.

Déi éischt Lektioune vun Mathematik, Leonard scho doheem vun sengem Papp. Ronderëm am Alter vun aacht war hien un der Latäin Schoul zu Basel geschéckt, wou hien am Haus vu senger Tatta Groussmamm gelieft. Ersaz rekrutéiert fir de schlecht Qualitéit vun der Schoul op déi Zäit, mäi Papp e private Tuteur, e jonke theologian genannt Johannes Burckhardt, e passionéierte Wäiner vun Mathematik.

Am Oktober 1720 am Alter vun 13 Joer, koum Leonard der Universitéit vu Basel an der Fakultéit fir Philosophie (eng gemeinsam Optriede bei der Zäit), wou hien de Aféierungscoursen Klassen an Elementar- Mathematik Ioganna Bernulli assistéiert, de jéngere Brudder vun der verstuerwenen an der Zäit vum Jacob.

Young Euler sou huet zealously seng Studien an, déi geschwënn, sech auswiesselen ze Enseignant ugezunn, déi him encouragéiert méi komplex Bicher vu senger eegener ze studéieren, an souguer an hire Studien iwwert samschdes ze hëllefen ugebueden. An 1723, fäerdeg Leonard seng Studien mat engem Diplome d'Meeschtesch an geliwwert engem ëffentleche Virliesung op Latäin, an deem Descartes de System mat der natierlech Philosophie vum Newton Verglach.

No der Wënsch vu senge Elteren, hien um theologeschen Fakultéit Coursë, begléckt Ee, Meeschter um Mathematik vun Zäit. Séiere, wahrscheinlech an der Insistenz vun Ioganna Bernulli Papp huet hien mëschten fir säi Jong wëssenschaftleche Zweck ze maachen, net eng theologeschen Carrière.

An 19 Joer, verwandelt d'Mathematiker Euler mat widdert Wëssenschaftler vun der Zäit konkurréiere, Deel vun de Concours fir d'Léisung vun der Paräisser Akademie vun de Wëssenschaften op der optimal Openthalt vun Schëff masts verhënneren. Bei dësem leschte Punkt huet hien ni a mengem Liewen d'Schëffer gesinn, den éischte Präis net gewonnen ass, mä gewonnen e prestigiéist zweeter Plaz. An engem Joer, wann ee Walbezierk Zentrum an der Chiffer vun Physik et op der Universitéit vu Basel, Leonard, mat der Ënnerstëtzung vu senger Leederin Ioganna Bernulli, gouf decidéiert huet fir eng Plaz ze kämpfen, mä verluer wéinst hirem Alter an opgepasst eng impressionnant Lëscht vun Publikatiounen. An engem Sënn hien Gléck well hien d'Invitatioun vun der St. Petersburg Academy of Sciences gebass ze akzeptéieren, e puer Joer virdrun vum Zar Peter ech gegrënnt, wou d'Euler eng villverspriechend Terrain fonnt, déi him op d'beschtméiglechst ze entwéckelen aktivéiert. D'Haaptrei Roll war vun Bernoulli a seng zwéi Jongen matgereest Daniel Pélé II an ech, deen do aktiv geschafft ginn.

St. Petersburg (1727-1741): e meteoric klammen

Euler ass de Wanter vun 1726 zu Basel an der Akademie Anatomie an Physiologie an Virbereedung fir d'Ausféierung vun hirem erwaart Flichten studéiert. Wann hien zu St. Petersburg ukomm a geschafft Associé, gouf et offensichtlech dass hien selwer bis mathematesch Wëssenschaft investéiert soll. Zousätzlech, war vun Euler néideg am Decisioun-Exame am als Corps, an ze roden der Regierung iwwert verschidde wëssenschaftlech an technesch Problemer fir matzemaachen.

Leonard ugepasst einfach ze nei onzefridden Konditiounen vum Liewen am Norde vun Europa. Anescht wéi déi meescht aner auslännesch Membere vun der Akademie, huet hien direkt d'russesch Sprooch ze studéieren a léisen se séier an schrëftlech a mëndlech Formen. Fir eng Zäit huet hien mat Daniel Bernoulli gelieft a war Frënn mat Christian Goldbach, Stännege Generalsekretär vun der Academy, bekannt fir seng nach de Problem net geléist, laut deem all souguer Zuel vu 4, kënnt vun der Zomm vun zwee primes vertruede ginn. Der ëmfangräicher Korrespondenz tëscht hinnen ass eng wichteg Quell fir d'Geschicht vun der Wëssenschaft an der XVIII Joerhonnert.

Leonhard Euler, Erreeche vun Mathematik déi him weltwäit Éierenhal direkt bruecht a konnten säi Statut, an der Akademie vun hirem Meeschter produktiv Joer ofgehalen.

Am Januar 1734, bestuet hie Katarine Gzel, der Duechter vun der Schwäizer Kënschtler, déi mat Euler geléiert, an se geplënnert an hir doheem. D'Bestietnes huet 13 Kanner ze Liichtjoer, vun deem, awer just fënnef Nesset erreecht. Firstborn, Johann Albrecht, gouf och e Mathematiker, a gehollef spéider sengem Papp a senger Aarbecht.

Euler war tribulations nët verschount. An 1735 gouf hie schwéier krank an bal gestuerwen. Fir déi grouss Erliichterung vun all, wéint hien, mä no dräi Joer krank zréck. Op dëser Zäit, huet d'Krankheet him säi Recht Aen Käschten, déi op all Portraite vun Wëssenschaftler aus där Zäit kloer ze gesinn ass.

Politesch Onstabilitéit an Russland, déi nom Doud vun der Kinnigin Anna Ivanovna Priedegt, Euler gezwongen St. Petersburg ze verloossen. Virun allem well hien eng Invitatioun aus dem Preisesche Kinnek Friedrich II missen Berlin ze kommen an ze hëllefen der Academy of Sciences schafen do.

Am Juni 1741, Leonard a seng Fra Katarina, 6 Joer ale Johann Albrecht an engem Joer-ale Carl gefuer aus St. Petersburg zu Berlin.

Aarbechtsplazen zu Berlin (1741-1766)

De militäresche Campagne vun Schlesien Friedrich II huet Pläng fir d'Schafe vun der Akademie ofgesot. An nëmmen an 1746 gouf et endlech gemaach. Hie gouf President Pierre-Lui Moro de Maupertuis an Euler war Direkter vun déi Mathematik Chiffer ernannt. Mä ier datt, huet hien net Idle bleiwen. Leonard geschriwwen iwwer 20 wëssenschaftlech Artikelen, 5 grouss treatises an huet méi wéi 200 Bréiwer.

Trotz der Tatsaach, datt Euler vill Flichten gesuergt - responsabel fir den Observatoire an der Eraus an Gäert, dem Personal an finanziell Problemer an de Verkaf vun almanacs Équipe léisen, constituting den Haaptgrond Quell vun Akommes vun der Academy, net déi verschidde technologesch an Déifbau Projeten ze ernimmen, ass seng mathematesch Performance net betraff.

Och, ass et net zevill vun der Skandal vum Primat vun der Entdeckung vun de Prinzip vun mannst Aktioun ofgelenkt, deen am Ufank 1750s riicht eraus, vun Maupertuis hat, dass d'Schwäizer Wëssenschaftler erausgefuerdert an nei gewielt academician Johann Samuel Koenig, iwwer seng ernimmen vun representéiert ugeschriwwen Mathematiker Jacob Hermann schwätzen. Koenig war no Käschten vun Iddien geklaut ze Maupertuis. Wann hien gefrot huet de Bréif ze produzéieren, konnt hie se net do, an Euler war zougewisen de Fall ze ermëttelen. keng Sympathie fir dass d'Philosophie vun representéiert, dofir huet hie mat de President an Viséier König vu Bedruch. D'kache Punkt erreecht war, wann Voltaire, déi de Ofwiersäit vun Koenig huet geschriwwen disparaging Satir, lampooned Maupertuis an Euler erspuert. De President war sou rosen, datt hie Berlin lénks kuerz, Euler an vill missen, de facto d'Akademie goldrichteg.

Famill Wëssenschaftler

Leonard gouf sou räich, datt hien de Veräiner zu Charlottenburg, Berlin senger westlecher Banlieue kaaft haten, grouss genuch enger komfortabeler bleiwen sengem Wittmann Mamm ze garantéieren, deen an 1750, Broscht Schwëster an all seng Kanner zu Berlin matbruecht haten.

An 1754, sengem Johann Albrecht op de Parrainage vun Maupertuis am Alter vun 20 Joer éischte-gebuer a gouf zu der Berlin Academy gewielt. An 1762, seng Aarbecht op Wierkung vun de Bunne vu Koméiten zitt vun der Planéiten de Präis vun der St. Petersburg Academy ausgezeechent gouf, deen hien mat Alexis-Klod Klero gedeelt. Euler d'zweete Jong, Carl, studéiert Medezin zu Halle, an der drëtter, Christoph, gouf en Offizéier. Seng Duechter Charlotte bestuet eng hollännesch aristocrat an hir al Schwëster Helena an 1777 - eng russesch Offizéier.

King Intrigen

Relatioun Wëssenschaftler Friedrich II sech net einfach. Dat ass deelweis geplangten op engem groussen Ënnerscheed zu de perséinlechen a philosopheschen leanings Friedrich - e houfreg, Self-zouversichtlech, elegant a emouvante conversationalist, engem sympathizer vun der franséischer Lumières; Mathematiker Euler - eng modest, dezent, Äerd -Aroma an devout Protestant. Anerer, vläicht méi wichteg Grond huet sech d'schratt vun Leonard datt hien ni an de Grëff vun der President vun der Berlin Academy ugebueden. Dëst schratt huet nom Depart de Maupertuis an Euler d'Efforten nëmmen ugebaut der Institutioun afloat ze halen, wann Frederick de President vum ACL Jean d'Philosophen Leron ze interesséieren probéiert. Der Pai, an Tatsaach, huet zu Berlin, mä nëmmen de King iwwer seng disinterest an Share Leonard ze soen. Friedrich ass ignoréiert net nëmmen d'Berodung vu D'Philosophen, mä deklaréiert selwer pointedly der Spëtzt vun der Akademie. Dëst, zesumme mat villen aneren Versoën vum Kinnek, an um Enn, Nerve der Tatsaach, datt d'Biographie vun Mathematiker Euler zréck engem schaarfe Virwërf.

An 1766, trotz der Hindernisser op den Deel vun der gesplécktem, huet hien Berlin. Leonard huet d'Invitatioun vum Catherine II akzeptéiert zu St. Petersburg fir zréck, wou hien erëm offiziell begréisst huet.

Erëm, St. Petersburg (1766-1783)

Geéiert a bei der Akademie um Geriicht vun Catherine Kanner Euler déi grouss Mathematiker geschafft extrem prestigiéist Post a war Afloss an deem hie fir sou laang zu Berlin dementéiert huet. An Tatsaach, huet hien d'Roll vun geeschtege Leader, wann net de Kapp vun der Akademie. Leider awer, Réckstand fir d'Gesondheet hien net alles esou gutt. cataract vun der lénker Säit kucken, wat him zu Berlin ze beméien ugefaang gouf ëmmer méi schlëmm, an 1771 Euler decidéiert op Agrëff. Seng Konsequenz huet sech d'Équipe vun engem abscess, déi bal komplett der Visioun zerstéiert.

Spéider dat selwechte Joer, während dem grousse Feier zu St. Petersburg, säi hëlzent Haus fräi, a bal blann Euler net lieweg verbrannt nëmmen merci aus Basel zu de heldenhaft Rettungsplang vun Peter Grimm, en Handwierk ginn hätt. Ze verréngeren Misère, huet d'Keeserin Fongen fir de Bau vun engem neien Haus entgéintgeholl.

Aner schwéier Virsprong verstane Euler an 1773, wou seng Fra gestuerwen. No 3 Joer, net op hir Kanner ze hänken, bestuet hien eng zweete Kéier op hirer Halschent Schwëster, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Trotz all deene fatale Evenementer, huet sech d'Mathematiker Leonhard Euler zu Wëssenschaft e. Jo, war iwwer Halschent vu sengem Wierk publizéiert oder war zu St. Petersburg gebuer. Dorënner sinn zwee vu senge "Bestseller" - ". Algebra" "Bréif un engem Däitsch Prinzessin" an Natierlech, konnt hien ouni eng gutt Sekretär an technesch Assistenz net do, datt et nach gëtt, ënner anerem, Pélé Fuss, engem Landsmann vun Basel an der Zukunft Mann vun der Oktavmärtchen vun Euler. Aktiv Deel am Prozess säi Jong Johann Albrecht vun verhënneren. De Fonds och als stenographer Academy stattfannen Verdeedegung an deem e Wëssenschaftler, als voll Member vun der eelste, presidéiert missen.

Doud

Déi grouss Mathematiker Leonhard Euler gestuerwen vun engem Schlag 18. September 1783 iwwerdeems mat sengem Enkel gespillt. Op den Dag vum Doud vun hirem zwee grouss Kaarte goufen Formelen fonnt dass 5 engem Ballon Fluch, déi perfekt Juni 1783 zu Paräis, d'Montgolfier Bridder beschreiwen. D'Iddi war vum Johann Jong fir Publikatioun entwéckelt a virbereet. Et war de leschten engem Wëssenschaftler ze ginn, an 1784 Memoires Volume publizéiert. Leonhard Euler an sengem Contributiounen ze Mathematik war sou grouss, datt de Flux vun Artikelen hir Tour an akademesch Ausbildung vu waarden, fir 50 Joer nom Doud vun der Wëssenschaftler publizéiert huet.

Wëssenschaftlech Aktivitéit zu Basel

Bannent kuerzer Zäit vu Basel Euler Bäitrag Mathematik war einfach fir isochronous an géigesäitege Kéiren, souwéi Aarbecht op Concours Präis vun der Paräisser Akademie. Mä den Haaptgrond Schwieregkeeten op dëser Etapp gouf de Dissertatio Physica de sono, an Ënnerstëtzung vu senger Nominatioun un d'Presidence vun der Physik op der Universitéit vu Basel Equipier, iwwert d'Natur an Verdeelung vun Toun, besonnesch, d'Vitesse vun den Toun an d'Generatioun vun musikalesch Instrumenter.

Déi éischt St. Petersburg Period

Trotz der gesondheetlech Problemer vun Euler erlieft, an Schrett Mathematik, de Wëssenschaftler kann net mee Iwwerraschung féieren. Während dëser Zäit, zousätzlech zu der Basis Wierker op Mechanik, d'Theorie vun Musek, souwéi Séischluecht Architektur, huet hien 70 Artikelen geschriwwen op verschidde Sujeten aus mathematesch Analyse an Nummer Theorie ze spezifesch Problemer an der Physik, Mechanik an Astronomie.

Zwee Bänn vun "Mechanik" war den Ufank vun engem wäit-Erréchen Plang vun eng ëmfaassend review vun all Aspekter vun Mechanik, dorënner d'Mechanik vun staark, flexibel a elastesche Kierper, wéi och Flëssegkeeten an Himmelsmechanik.

Wéi kann aus der Note-Bicher Euler, nach zu Basel gesi ginn, geduecht hie vill iwwer Musek a musikalesch Zesummesetzung a war Planung e Buch ze schreiwen. Dës Pläng hunn zu St. Petersburg jiddfereen an den Opstig ze Aarbechtsmaart Tentamen, an 1739 publizéiert. De Produit fänkt mat enger Diskussioun vun der Natur vun Toun wéi Schwéngungen vun Loft Deelchen, dorënner hir Verdeelung, Physiologie an Halluzinatioune Perceptioun vun Toun Generatioun vun String an Wand Instrumenter.

De Kär vun der Aarbecht huet sech d'Theorie vun Freed vun Musek ëmmer dass Euler vun Kader vum November Téin, wei oder e Message vun z'identifizéieren Wäerter, d'Ausmooss vun constituting "pleasantness" vun der musikalescher Struktur geschafen: de ënneschten Niveau, der Groussregioun de Spaass. D'Wierk ass am Kader vun engem Léifsten Auteur diatonic chromatic temperament gemaach, mä och e komplett mathematesch Theorie vun temperaments (souwuel antike an modern) ginn. Euler war net den eenzegen deen probéiert Musek an eng exakt Wëssenschaft ze maachen: Descartes, Mersenne, an huet déi selwecht un him, als D'Philosophen, a vill anerer no him.

Déi zwee-Volumen Scientia Navalis - Déi zweet Etapp vun hirer Entwécklung vun konsequent Mechanik. D'Buch enger Prinzipien an entwéckelt hydrostatesche Gläichgewiicht Theorie vun Schwéngungen an dräi-zweedimensional Kierper datt am Waasser Beweegung sinn. Aarbecht enthält Ufankszäite Mechanik vun amuletum, déi méi spéit am Buch crystallizes Theoria Motus corporum solidorum Seu rigidorum, drëtte grousse Rapport iwwert Mechanik. Déi zweet Ausgab vun der Theorie zielt fir Schëffer, shipbuilding an Navigatioun.

Onheemlech, Leonhard Euler, Erreeche vun Mathematik an dëser Period déi impressionante gouf no der Zäit a Konditioun engem 300-Säit Aarbecht op Elementar- Mathematik fir benotzen zu St. Petersburg héich Schoulen ze schreiwen. Wéi Gleck déi Kanner, déi eng grouss Léier geléiert sinn!

Berlin Aarbecht

Zousätzlech zu de 280 Artikelen, huet vill vun deenen ganz wichteg an dëser Period der Mathematiker Leonard Euler enger Serie vun geographesch wëssenschaftleche treatises geschaf.

De Problem vun brachistochrone - fannen Weeër déi an dem Korrespondent Zäit zu engem aneren aus ee Punkt an engem Vertikalfläch duerch Gravitatioun Mass Kombinatiounen Punkt - eng fréi Beispill vun engem Problem vum Johann Bernoulli Sich Funktioun (oder Kéier) gegrënnt, déi déi analytesch Ausdrock optimizes jee no der Funktioun. An der 1744-m, duerno zu 1766 m-Euler vill Geldbeträg an dëse Problem duerch eng ganz nei Sparten vun Mathematik schafen - "Variatiounsrechnung".

Zwou kleng Rapport iwwert d'geknéit vu Planéiten a Koméiten an Diskriminéierung, wossten iwwer 1744 an 1746 Joer. De Fonds ass vun historeschen interesséieren, well et eng Diskussioun iwwert d'Newtonian Deelchen an d'Schwéngung Theorie vun Liichtjoer Euler ugefaang.

An deference zu sengem Patron, Kinnek Friedrich II, war Leonard déi wichteg Aarbecht op ballistics engleschen Benjamin Robins, obwuel hien unfairly sengem "Mechanik" kritiséiert an 1736 huet hien dobäi vum Ee, esou vill Kommentaren, Erklärungskontakter Notizen a Verbesserungen, als Resultat vun Buch "Artillerieschoul" (1745) vum Volumen ass 5 Mol méi héich wéi d'original.

Déi zwee-Volumen "Aféierung an infinitesimal Analyse" (1748), Mathematiker Euler positionéiert Analyse als onofhängeg Nawell, resüméiert seng vill Entdeckungen am Beräich vun onendlech Serie, onendlech Produiten a weider ufale. Et entwéckelt eng kloer Visioun Funktioun vun real a komplex Wäerter a betount déi fundamental Roll an der Analyse vun der Zuel E, exponential an Mooss Funktiounen. Déi zweet Ausgab ass fir de analytesch Geometrie éige: Theorie vun glécklech Kéieren an Fläch.

"Differentiell d" besteet och vun zwee Deeler, déi éischt vun deenen zu der Berechnung vun Differenzen e gëtt an Differenzielle, an der zweeter - d'Theorie vun Muecht Serie summation Formule a mat enger grousser Zuel vu Beispiller. Hei, iwwregens, Texter déi éischt gedréckt Fourier Serie.

Déi dräi-Volumen "Ganzheetlech d" Mathematiker Euler que quadrature (m. E. Dat weess Impressioun) Elementar- Funktiounen an Technologie hinnen linear Differentialequatiounen, eng detailléiert Beschreiwung vun der Theorie vun linear Differentialequatiounen vun zweet Uerdnung ze bréngen.

Am ganze Joer zu Berlin, a spéider studéiert Leonard ADR Diskriminéierung. Seng Artikelen a Bicher iwwert d'Thema, dorënner d'monumental dräi-Volumen "Dioptrics" Gesamtjoresproduktioun siwen Bänn vun Opera macht. Der Mëtt Thema vun dësem Wierk huet sech d'optesch Instrumenter wéi Teleskope an Mikroskopen ze verbesseren, wéi de chromatic an Kugelgestalt aberration duerch e komplexe System vun Lënsen ze léisen a Flëssegkeeten fëllt.

Euler (Mathematiker): Interessant Facts vun der zweeter St. Petersburg Period

Et war déi produktiv Zäit, während deenen d'Wëssenschaftler méi wéi 400 Aarbechten op Sujeten publizéiert huet schonn ugeschwat, wéi och Geometrie, Wahrscheinlechkeet Theorie a war domatter, Kaarten, an esouguer Pensiounskees fir Wittfra a Landwirtschaft. Vun hinnen kënnen an dräi treatises op Algebra ënnerdeelt ginn, der Theorie vum Mound an Séischluecht Wëssenschaft, wéi och op der Theorie vun Zuelen, natierlech Philosophie an dioptrics.

Hei huet eng aner vu senge "Bestseller" - "Algebra." Numm Mathematiker Euler Fiche dës 500-Säit Aarbecht, déi mat den Zweck vun der Nawell geschriwwe gëtt ass eng absolut Ufänger ze léieren. Hien diktéiert d'Buch fir de jonke Léier, déi mat him aus Berlin bruecht haten, a wou d'Aarbecht fäerdeg war, huet hie verstan der Regioun an d'Zänn gebass a ganz einfach glécklech Problemer him zougemaach léisen.

"Déi zweet Theorie vu Schëffer" war och fir Leit entworf déi kee Wëssen vun Mathematik hunn, nämlech - de Séifuerer. Et ass net aussergewéinlech, dass d'Aarbecht ganz erfollegräich Merci un d'ausseruerdentlech didaktesch Kompetenzen vun den Auteur schonn huet. Minister vun der Navy an de franséische Finanzminister Anne-Robert Turgot proposéiert fir de Kinnek Louis XVI all Schüler vum Marine an Artillerie Schoulen ze verlaangen Euler de Rapport ze studéieren. Et ass ganz wahrscheinlech, dass ee vun de Studenten ze Napoléon Bonaparte war eraus. De Kinnek bezuelt souguer 1.000 Rubelen temporäre fir de Privileg der Aarbecht vun republishing, an der Keeserin Catherine II, net fir de Kinnek ze ginn an wierd, huet d'Quantitéit verduebelt, an déi grouss Mathematiker Leonhard Euler scho Zousätzlech 2000 Rubelen!