Wéi der Héicht vun der trapezoid ze fannen?

ganz oft an eisem Liewen muss mer mat der Benotzung vun Geometrie an der Praxis, wéi Konstruktioun këmmeren. Ënnert déi gemeinsam geometreschen Aarten, do sinn trapeze. An ze garantéieren, dass de Projet war erfollegräich a schéin, braucht Dir adäquate a korrekt Berechnung vun der Elementer fir esou eng Figur.

Wat ass eng KEYSTONE? Dëst Haaptspigel quadrilateral déi Pair vu parallel Säiten huet, Éieren als Basis vun der trapezoid. Mä et ginn zwee aner Aspekter, datt dësen Terrain Verbindung. Si saitlech genannt. Ee vun de Problemer op dëser Figur Liewewiesen, dat ass: "Wéi der Héicht vun der trapezoid ze fannen" brauchen Just Opmierksamkeet op d'Héicht ze bezuelen - e Segment dass d'Distanz vun engem huel en anert bestëmmt. Et gi verschidde Manéieren dës Distanz ze bestëmmen, je op bekannt Verännerlechen.

1. bekannt Quantitéite vun zwou Base, b hinnen an k Geleeënheet, wéi och am Beräich vun der trapezoid. déi bekannt Wäerter mat ganz einfach der Héicht vun der trapezoid, an dësem Fall ze fannen. Wéi aus der Geometrie bekannt ass, d'trapezoid Beräich ass wéi de Produit vun Halschent der Zomm vun huel an Héicht berechent. Vun dëser Formule kann et einfach de gewënschte Wäert ergi. Fir dëst ze maachen, Gruef der Géigend vun Halschent der Quantitéit vum Terrain. An der Formel géif gären dat kucken:

S = ((B + K) / 2) * h, hei h = S / ((B + K) / 2) = 2 * S / (B + K)

2. bekannt Längt vun der midline, Geleeënheet mir d, an Feld. Fir déi, déi wëssen net, ass d'Mëtt Linn d'Distanz tëscht dem midpoints vun de Säiten. Wéi der Héicht vun der trapezoid an dësem Fall ze fannen? No Propriétéit trapezoid, entsprécht der Mëtt Linn ze Halschent de Montant vun Base, i.e. d = (B + K) / 2. Erëm Auswee mir ze Formule Feld. Urode Halschent de Montant vun baséieren op de Wäert vun der Mëtt Linn, kréien mir déi folgend:

S = d * h

Wéi kann aus der Formel kritt ganz einfach hutt Héicht gesi ginn. Deelt der Géigend op der midline vun der Wäert, wäerte mir dat onbekannt Quantitéit fonnt. Mir schreiwen dës Formule:

h = S / d

3. bekannt Längt vun eent Säit vun (b) an de Wénkel tëschent datt Säit an de gréisste Basis gemaach. D'Äntwert op d'Fro, wéi d'Héicht vun der trapezoid ze fannen, ass och an dësem Fall. Betruecht trapezoid ABCD, wou AB a CD der saitlech Säiten sinn, Hellef AB = b. De gréisste huel ass AD. De Wénkel gemaach vun AB an AD ass mat α. Vum Punkt B iwwersprongen op der AD huel der Héicht h. Elo als déi doraus resultéierend Dräieck ABF, dee véiereckege ass. Side AB ass de hypotenuse, an BF-de Been. Vun Propriétéit Recht Verhältnis Wäert cathetus Dräieck an der hypotenuse entsprécht de Wäert vun der sine vun de Wénkel vun der Géigendeel cathetus (BF). Dofir, que der uewen, d'Héicht vun der trapezoid féngeren de Wäert vun engem bestëmmte Aspekt an sine vun der Wénkel α ze berechnen. An engem Formel ass dëst wéi follegt:

h = b * Sënn (α)

Den Zerfall 4., de Fall wann d'bekannt Gréisst vun der Säit an de Wénkel mat β, sech tëscht déi Säit an déi kleng huel. An esou e Problem léisen, de Wénkel tëschent enger Säit vun engem bekannte Héicht an ass 90 ° ofgehalen - β. Vun der Eegeschafte vun triangles - Verhältnis Längt cathetus an der hypotenuse entsprécht der cosine vun de Wénkel tëschent hinne läit. Vun dëser Formule ass et einfach Héicht Wäert ze deduce:

h = b * Cos (β-90 °)

5. Wéi d'Héicht vun der trapezoid ze fannen, wann nëmmen un de Radius vun der Musekschoul Krees bekannt? Vun der Definitioun vun der Krees, betrëfft et ee Punkt vun all huel. Zousätzlech, sinn dës Punkte mat den Zentrum vun der Krees ageriicht. Vun dësem kënnt et datt d'Distanz tëscht hinnen den Duerchmiesser ass, an op der selwechter Zäit, d'Héicht vun der trapezoid. Et gesäit esou:

h = 2 * r

6. Oft ginn et Aufgaben, datt d'Héicht vun engem isosceles trapezoid ze fannen braucht. Réckruff datt e trapezoid mat gläiche Säiten ass eng isosceles genannt. Wéi der Héicht vun der isosceles trapezoid ze fannen? Wann der diagonals vertikal Héicht sinn ass ze Halschent der Zomm vun der Base gläich.

Mä wat maachen wann der diagonals net vertikal sinn? Betruecht eng isosceles trapezoid ABCD. Laut hiren Eegeschaften, sinn d'Base parallel. Vun dësem kënnt et datt d'Engelen op der Basis selwecht ginn. Molen zwee uewen BF an CM. Baséiert op der vergiess, kann et Argumenter ginn, datt d'triangles ABF an DCM si gläich, dat heescht, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (days) / 2. Elo, baséiert op d'Konditiounen vun der Problem, definéieren d'bekannt Quantitéite, an dann ee Bléck Héicht, ausgebild Kont all d'Eegeschafte vun engem isosceles trapezoid.