Wéi d'Distanz op der koordinéieren Fliger ze fannen

An Mathematik, der Algebra an Geometrie Formatioun Aufgaben vun der Distanz zu engem Punkt oder eng direkt Linn vun der spezifizéierter Objet fannen. Et ass nawell eng Rei vun Méiglechkeeten, de Choix vun deem op der Input Daten hänkt. Mir als wéi d'Distanz tëscht Prinzip Objeten a verschiddene Konditiounen ze fannen.

D'Benotzung vun Miessunge Instrumenter

An der éischter Etapp vun Entwécklung vun Mathematik geléiert gi wéi elementar Handwierksgeschir ze benotzen (wéi engem Herrscher, Wénkelmiesser, Spigel, Dräieck, etc.). Op ee Bléck d'Distanz tëscht Punkten oder direkt mat hirer Hëllef einfach ass. Genuch der Skala vun Divisiounen ze maachen an d'Äntwert schreiwen. One ass nëmme wëssen, dass d'Distanz zu der Längt vun der riichter Linn selwecht ass kann tëschent de Punkten, an am Fall vun parallel Linnen opgesat ginn - vertikal tëscht hinnen.

Benotzt Geometrie theorems an axioms

Am Lycée, léieren d'Distanz ze moossen ouni speziell Instrumenter oder benotzt Millimeterpabeier gemolt. Dëst verlaangt vill theorems, axioms an noweisen. Oft, de Problem vu wéi d'Distanz ze fannen, d'Équipe vun reduzéieren e Recht Dräieck , an d'Sich no senger Partei. dëse Problemer kennt der Pythagorean dësen genuch Eegeschafte vun triangles a Methode vun Konversioun ze léisen.

Déi Punkten iwwert déi koordinéieren Fliger

Wann do sinn zwee Punkten an hir Positioun op der Axen koordinéieren entscheet, dann wéi d'Distanz vun engem bis den Trainer ze fannen? D'Léisung gëtt verschidden Etappe och:

1. Linn ëmklammen de Punkten, an d'Längt vun deem ginn d'Distanz tëscht hinnen.
2. Op ee Bléck d'Differenz vun koordinéieren Wäerter vu Punkten (K, p) vun all Achs: | eng ₁ - engem ₂ | = d ₁ a | r ₁ - r ₂ | = d ₂ (modulo Wäerter huelen, well d'Distanz net negativ kann) .
3. Ausgezeechent, an déi doraus resultéierend Zuelen an emmer hir Feld Zomm fannen: d ₁ ² + d ₂ ²
4. D'Finale ginn fir Extrait d'Feld Wuerzel vun der doraus Zuel. d = V _{(D1 D2} ² + ^2): Dëst wäert der Distanz tëscht Punkten ^gin.

Als Resultat, ass de ganze Léisung vun engem eenzege Formel duerchgefouert, wou d'Distanz zu der Feld Wuerzel vun der Zomm vun wäissfeldreg Differenzen vun Koordinaten gläich ass:

d = V (| eng ₁ - engem ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ²⁾

Wann Dir eng Fro hutt, wéi d'Distanz vun engem Punkt zu engem aneren ze fannen an dräi-zweedimensional Raum, der Sich no der Äntwert op et ass net ganz anescht aus der uewen. D'Decisioun gëtt op déi folgend Formule baséiert ginn:

d = V (| eng ₁ - engem ₂ | ² + | p ₁ - p ₂ | ² + | f ₁ - f ₂ | ²⁾

parallel Linnen

Eng vertikal vun all Punkt Wolleken op enger riichter Linn doruechter, parallel un, a wäert d'Distanz ginn. Wann Problemer an engem Fliger erauszefannen musst Dir d'Koordinaten vun all Punkt vun eent vun de Linnen ze fannen. An dann d'Streck vu et un der zweeter Linn Berechent. Fir dëst ze maachen, ginn mir hinnen Vun + C = 0 an d'allgemeng Equatioun vun der Form Axe + direkt. Vun der Eegeschafte vun parallel Linnen sinn gläich bekannt fir Ech A an B hunn. An dësem Fall, fannen d'Distanz tëscht dem parallel Linnen vun der Formel kann:

d = | C ₁ - C ₂ | / V (E ² + B ²⁾

Sou, an deemno d'Fro, wéi d'Distanz vun der Zil- Objet ze fannen, musst vun de Konditioune vun der Problem guidéiert ginn a stellt d'Handwierksgeschir et ze léisen. Si kënnen als Miessunge Apparater ginn, an theorems an Formelen.