Wéi der Géigend vun engem trapezoid ze fannen?

Ier wéi der Géigend vun engem trapezoid ze fannen, ass et néideg seng Definitioun ginn.

A-Linn - engem geometreschen Form mat véier Corner op déi zwou Säiten parallel ze sinn all aner, an déi aner zwee - nee. Zwou Säiten, datt fir all aner parallel sinn, genannt Base, an Net-parallel - Säit. Wann d'Parteien, déi saitlech sinn, gläichberechtegt, eng isosceles trapezoid wäert genannt ginn. Wann der Kräizung si e Recht Wénkel Form, ass et véiereckege.

An der Algebra ass méi Konzept curvilinear trapezium - drënner verstane Figur op eng Säit vun der x Achs bounded, an déi aner - d'Grafik vun der Funktioun y = f (x) b an definéiert op de November [enger; b]

Wéi der Géigend vun engem trapezoid ze fannen

Berechent esou geometreschen Figur vun der Formel S = 0,5 * (e + b) * h, wou en an enger Längt vun Base trapezoid, an h - seng Héicht.

Beispill. Dana trapezoid, ee huel déi 2 cm ass, déi zweet - 3 cm, an Héicht - 4 cm Beräich erwaarden d'Formule, kréien mir d'Resultat :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Aus der selwechter Formule, datt am Beräich vun der Figur wëssen, d'Héicht, d'Längt vun engem vun de Parteien, kann d'Längt vun den Trainer fonnt ginn. Déi zweet Optioun - de Virsaz vun de Säiten an der Géigend vun der trapezoid wëssen, ass et méiglech seng Héicht ze fannen.

Beispill. Dana trapezoid, an deem ee Basis méi wéi déi aner 3 mol. D'Héicht vun der Figur - 3 cm, Beräich - 24sm2. Dir wëllt der Längt vun souwuel Base ze fannen.

Decisioun. Gréisst ass déi folgend Formule S = 0,5 * (e + b) * h berechent. Vum Konditiounen vun der Problem kloer dass een Säit grouss wéi aner 3 mol, also, e = 3B. Schounen engem am Formule a kritt S = 0,5 * (e + 3B) * h = 0,5 * 4B * h. Als Resultat, kréien mir 2C * h S =, dat ass, = S / 2H. Auswiesselspiller da Wäerter a kritt e = 6 cm, enger = 18 cm.

Mä dat ass net déi eenzeg Aart a Weis, datt Dir der Géigend vun dëser Figur bestëmmen kann. An der zweeter Method, éier dir de Beräich vun der trapezoid fannen, kënnt et an einfach ënnerdeelt ginn geometreschen Aarten: Carré an zwee triangles (oder engem Dräieck, am Fall vun engem véiereckege trapezoid). An dësem Fall, gëtt den Total Beräich als Zomm vun de Beräicher vun dësen Zuelen berechent ginn. Als Variant - et kann zu engem Carré hir saitlech Säit ass gläich op d'Längt vun de groussen huel Musekschoul ginn. An dësem Fall, ass de Beräich vun der trapezoid den Ënnerscheed Beräich vun engem Carré an Dräieck alles.

Wéi der Géigend vun engem véiereckege ze fannen trapezoid? Et ass scho gesot ginn, datt e véiereckege trapezoid engem trapezoid hir Basis genannt ginn (Opruff et e) an engem saitlech Säit éis, eng Wénkel PRIMA grënnen. Anere Wierder gesot Figur avsd mat Säit héich ginn. Dann, d'Längt vun all 3 Säiten wëssen, ass et méiglech de Beräich vun der Figur S ze fannen = 0,5 * (e + b) * c.

Déi einfach Formule ass wéi follegt: S = engem * h, wou K - ass d'Längt vun der midline vun der trapezoid, h - seng Héicht. De Problem ass, datt an der Praxis et méi einfach ass d'Längt vun der Basis ze moossen wéi de midline ze fannen. An et ass wéi follegt:

Entscheet: scalene, Net-véiereckege trapezoid AVSD wou Säiten AB a CD der Base sinn. Ier Dir d'Géigend vun der trapezoid soll Segmenter AC an Prozedur ënnerdeelt an 2 gläich Deeler fannen, Marquage de Punkt vun Kräizung vun de Bréiwer G an C. Da CC der Linn, fir den Terrain, wou parallel, a gëtt den Zentrum Linn vun der trapezoid m ginn.

Anere spezielle Fall - wann der equilateral trapezoid. Fir et all dës Formelen fit (natierlech, ausser e véiereckege Formelen). Sengem Beräich kann duerch wëssen de Wénkel tëschent der Base alles ginn. D'Formel ass wéi follegt: S = (e + b) * c * Sënn (x) * 0,5, wou en an b - Längt vun Längt c huel Säit, an x - de Wénkel tëschent hinnen.

Heiansdo braucht Dir am Beräich vun der Figur ze bestëmmen, net nëmmen an Geometrie, mä och an der Algebra vun koordinéiert. An dësem Sënn froe Fro Schüler wéi der Géigend vun engem trapezoid am Koordinaten ze fannen. De Prinzip vun der Berechnung ass déi selwecht - Virsaz vun de Säiten Bestëmmung, wéi d'Differenz huel Punkten Koordinaten ass berechent, an der Héicht vun der éischter Formel ass Beräich berechent. Héicht gëtt eng direkt Linn vun de Ball vum Cornerfändel vun eng vun de Base fir Wéinst huel Wolleken considéréiert ginn.

Ze bestëmmen sinn der Géigend vun engem curvilinear trapezoid integral.