Wéi der Géigend vun engem Segment vu Kugelgestalt Segment an der Géigend ze berechnen

Déi mathematesch Wäert vun der Géigend huet zanter de mol vun antike Griicheland bekannt ginn. Zréck an deenen Deeg fonnt de Griichen, datt der Géigend eng kontinuéierlech Deel vun der Uewerfläch ass, déi op all Säit vun engem zougemaach verantwortlech bounded ass. Dëst ass eng da Wäert, datt am Feld Unitéiten gemooss gëtt. Der Géigend ass eng z'identifizéieren charakteristesche wéi engem Appartement ADR Zuelen (planimetric) an Fläch vu Kierper am Raum (Volumen).

Moment, ass si net nëmmen an der Schoul Stagiairen um Lektioune vun Geometrie a Mathematik, mä och an der Astronomie, Liewen am Bau, Déifbau Entwécklung, Produktioun a vill aner fonnt Adelskreesser vun Aktivitéit vum Mënsch. Ganz oft, der Géigend Segmenter ze berechnen mir Auswee op de Komplott an den Design vun Landschaft Beräicher oder Reparaturen ultramodern Design Plaz. Dofir, Methode vun der Géigend vun Wëssen vun verschidden oofhalen geometreschen Aarten nëtzlech Abléck an iwwerall.

Zu der Géigend vun engem kreesfërmeg Segment Berechent an der Segment vun enger Sphär ass néideg mat geometreschen Begrëffer ze këmmeren, déi gebraucht ginn, wann d'Rechenzäit Prozess.

Virun allem, ass de Krees Segment vun de Krees e Brochstéck vun engem Fliger Figur genannt déi tëscht cutoff Krees Arc a seng niwwelt arrangéiert ass. Net wäert et mat de Konzept vun Secteur Form gin duercherneen. Dës sinn komplett verschidden Saachen.

D'niwwelt ass e Segment genannt, dass déi zwee Punkten op de Krees verbënnt.

Eng zentral Wénkel tëschent zwou Linnen gemaach - Duerchmiesseren hunn. Et ass am Grad vun Arc gemooss, op deem leien.

Sphär Segment vun lassgeschlo an engem Fliger vun de Ball (Sphär) gemaach. Sou Kugelgestalt Segment huel Krees kritt, an enger Héicht vun de Krees Zentrum un der Kräizung mat der Uewerfläch vun der Sphär vertikal un Aarbechtskäften. Dëse Punkt vun Kräizung ass déi Jugendlech vun de Ball Segment genannt.

Fir den Ëmfang vun der Segment Beräich ze bestëmmen, braucht Dir wëssen, d'Längt vun der gespaant vun der ëmmerhi Palette an Héicht vun de Ball. De Produit vun dësen zwee Voleten a wäert der Géigend vun engem Kugelgestalt Segment gin: S = 2πRh, wou h - Héicht vun der Segment, 2πR - gespaant, an R - de Radius vun der grousse Krees.

Zu der Géigend vun engem Krees Segment Berechent, kënnt dir op de folgende Formelen Auswee:

1. d'Segment Beräich am einfach Manéier Situéiert, ass et néideg d'Differenz tëscht dem Secteur Beräich ze berechnen an deem Segment an der Musekschoul ass Deel vun engem isosceles Dräieck huel hir ass e niwwelt Segment: S1 = S2-S3, Hellef S1 - Segment Beräich, S2 - Secteur Beräich an S3 - der Géigend vun Dräieck.

Et ass méiglech de geschätzte Formule Berechnung Beräich vun engem kreesfërmeg Segment ze benotzen: S = 2/3 * (engem * h), wou en - d'Basis vun der Dräieck oder vun der niwwelt Längt, h - Héicht vun der Segment dass d'Resultat vun der Differenz tëschent Krees Radius an ass Héicht vun der isosceles Dräieck.

2. D'Gebitt vun der Segment, deen aus der semicircle Ënnerscheed wéi follegt: S = (π R2: 360) * α ± S3, wou π R2 - Beräich vun engem Krees, α - Ofschloss Moossnam vun Mëtt Wénkel, déi eng Arc Segment vun engem Krees ëmfaasst, S3 - Dräieck Beräich deen tëscht zwou Radie vun engem Krees an eng niwwelt Holding Wénkel am Zentrum Punkt vun de Krees an zwou Bewegungen um Punkten vun Kontakt Radie mat der gespaant gemaach.

Wann de Wénkel α 180 Grad <180 Grad, de Minus Zeechen wann α benotzt ass>, ass de plus Zeechen benotzt.

3. auszerechnen der Géigend vun der Segment kann, an aner Methoden trigonometry benotzt. Als Regel, d'Basis vun engem Dräieck. Wann d'Mëtt Wénkel zu Grad gemooss gëtt, akzeptabel ass, wann déi folgend Formule: S = R2 * (π * (α / 180) - Sënn α) / 2, wou R2 - Krees Radius wäissfeldreg, α - Ofschloss Moossnam vun Mëtt Wénkel.

4. Fir an der Géigend vun engem Segment mat der trigonometric Funktiounen ze berechnen, an aner Formule gëtt benotzen kann dass d'Mëtt Wénkel an radians gemooss ass: S = R2 * (α - Sënn α) / 2, wou R2 - Krees Radius wäissfeldreg, α - Ofschloss Moossnam Mëtt Wénkel.