Zuelen vun Zuelen: Geschicht, Definitioun, Grondiddiewaffen

Déi einfachst mathematesch Ausdrock ass zu alen Leit bekannt. Zur selwechter Zäit war et eng konstant Verbesserung vun deenen Operatiounen selwer an hir Aufzeichnung op engem oder anere Medium.

Besonnesch am alten Ägypten, deem seng Wëssenschaftler e wesentlechen Beitrag zur Entwécklung vun der elementarer Arithmetik hunn an d'Schafung vun de Grondfäegkeeten vun der Algebra an der Geometrie hunn opmerksam gewisen datt wann eng Ziffer nach vereenzelt mat der selwechter Zuel multiplizéiert gëtt, Et brauch eng enorm vill Nout vun onnéidegen Effort. Zousätzlech huet eng sou eng Operatioun zu erheblichen finanziellen Käschten gefeiert: Laut deem dann d'applicabel Astellungen fir d'Konzepter vun all Dossier mussen all Aktioun mat enger Ziffer am Detail beschriwwe ginn. Wann mir drun erënneren datt souguer de einfachsten Papyrus e ganz enorme Betrag vu Geld kascht, da sollt et net iwwer d'Efforte vun den Efforten, déi d'Ägypter gemaach hunn, e Wee aus der Situatioun ze fannen, ze iwwerraschen.

D'Léisung gouf vum berühmten Diophantus vun Alexandria fonnt, deen mat engem speziellen mathematesche Schema koum, deen ugefaangen huet ze weisen wéi vill Mol ass et néideg fir dës oder dës Zuel unzehuelen fir sech ze multiplizéieren. Duerno, e berühmte franséische Mathematiker Descartes verbessert der Schreiwen vun dësem Ausdrock, suggeréiert an der Bezeechnung vun der Ofschloss Zuelen einfach Spezialfäegkeeten et zu der ieweschter Recht Corner virun der Haaptrei Zuel.

Den endgülteg Akkord am Schreifweis vum Zuel vun Zuelen war d'Aktivitéit vum berühmten N. Schücke, deen e negativ éischt an dann en Nullgrad an d'wëssenschaftlech Revolutioun entwéckelt huet.

Wat bedeit de Begrëff "bau e Grad"? Éischt musst mir verstoen, datt an selwer exponentiation eent vun de wichtegsten Duebelstäresystem mathematesch Operatiounen gëtt, d'Essenz vun deem ëmmer méi eng Rei vun selwer widderholl gëtt.

Am allgemengen gëtt dës Operatioun vum Ausdrock "XY" bezeechent. An dësem Fall wäert "X" d'Basis vum Grad hunn, a "Y" wäert säin Exponent genannt ginn. An dësem Fall, "erhéicht ginn" kann als "multiplizéieren" X "vun him selwer" Y "decidéieren."

De Grad vun Zuelen, wéi déi meescht aner mathematesch Elementer, hunn gewëssen Eigenschaften:

1. Wann Dir op d'Kraaft Null vun enger Zuel kënnt, déi ënnerscheet vu Null (positiv a negativ), kënnt Dir kréien.

X ^^ 0 = 1

2. D'Grade vun Zuelen, wou d'Indikatoren e negativen Wäert hunn, sollen an e Expression mat engem positiven Index konvertéiert ginn

X-a = 1 / x ^ a

3. Fir d'Multiplikatioun vun Zuelen mat Kräften ze realiséieren, sollt et drun erënneren datt dës Operatioun nëmme méiglech ass wann se déi selwecht Basis hunn. An dësem Fall gëtt d'Vermëschung vun Zuelen mat Gewalt un der folgender Regel gemaach: d'Basis bleift onverännert, an den Exponent vun engem, de Wäert vun den Exponents vun den verbleibenden Muechten ass agefouert.

X ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. Am Fall wou d'Graden opgedeelt sinn, ass et noutwendeg fir déi selwecht Regelen z'entwéckelen, awer un d'Summe vum Exponent gëtt et en Ënnerscheed.

X ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. Eng aner wichteg Besëtz vun der Diplome mat deene Situatiounen verbonne wann Dir an engem Ofschloss vun Self exponent ze bauen brauch. An dësem Fall ass et néideg datt dës zwee Indikatoren multiplizéieren.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. An e puer Fäll ass et néideg datt de Grad vum Produkt bezuelt wéi d'Ausmooss vun de Zuelen. An dësem Fall ass et néideg ze bedenken datt de Grad vum Produkt berechtegt ass wéi déi Regel:

(Xyz) ^ a = x ^ a ^ a ^ a

7. Wann et néideg ass, de Grad vum Quotient ze schreiwe, ass déi éischt Saach ze bemierken datt d'Basis vum Denominator net Null sinn. An de Rescht ass et noutwendeg fir dës Formel unzehuelen:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

Bestëmmte Schwieregkeeten hu festgestallt, wann et néideg ass, op eng Kraaft ze bauen eng Basis déi ausdréckt manner wéi Null. D'Resultat zu dësem Fall kann entweder negativ oder positiv sinn. Et hänkt vun der Exponent ab, nämlech on wéi enger Zuel - ongewéinlech oder souguer - dësen Indikator.