Wéi fannen de Volume vun engem Zylinder?

D'Wuert "Zylinder" huet eis aus der griichescher Sprooch geliwwert - "κύλινδρος" - op Russesch heescht "Roller" oder "Skateschëff", awer huet dräi Bedeitungen, déi mat dësen zwou Konzepter verbonnen sinn.

Déi éischt ass e geometresche Kierper dee sech duerch Rotatioun ronderëm ee vun de Säiten vun engem Rechtepter bildet. Déi zweet gëtt an der Technik benotzt fir e Gerät oder en Deel ze verweisen, zB "Zylinder Kolben" oder "Motorzylinder". Déi drëtt ass de Mann vum Kärstéck, deen eng entspriechend Form huet.

D'Fro "wéi d'Volumen vun engem Zylinder ze bestëmmen?" Mécht Sënn fir déi éischt zwou Wäerter bei der Législatioun vu geometresche Probleemer. Et ass relevant a pädagogesch, wëssenschaftlech oder technesch (Design, Installatioun, Bau, Reparatur, etc.) Prozess, och am Alltag. Fir d'drëtte Fall ass et ubruecht iwwer linear ze schwätzen Dimensiounen headdress, déi hiren Stil a Gréisst bestëmmen.

D'Äntwert op d'Fro "Wéi fënnt de Volumen vun engem Zylinder?" Wäerte vun der Form vun deem geometreschen Kierper. D'Zylinder sinn geneigt oder geriicht wéi och kreesfërmell, elliptesch, hyperbolesch, parabolesch.

Méi oft ass dat Wuert als riichter kreesfërmeg Kierper verständlech. Et kann an der Form vun engem Raum repräsentéiert ginn, deen duerch zwee parallele Ebenen vun der selwechter Gréisst a Form a Form vun engem Krees an enger latereller Uewerfläch bannent der Form vun engem Rechtepter (erweitert) ass, an deenen déi zwou entgéintene Säite mat der Linn kreest sinn, déi de Krees vun dësen parallelen Flächen ze limitéieren. An dësem Fall ass d'lateral Uewerfläch senkrecht. All déi weider Argumenter an dësem Artikel bezéien sech op en direkte kreesfërmeg Zylinder, well d'Beschreiwung vun all aner Art kann een eenzel Thema sinn.

Fir ze verstoen, wéi Dir de Volume vun engem Zylinder errechent, wäert d'Interpretatioun vum Wuert "Volume" och hëllefen. Et gëtt als quantitative Charakteristik vum Raum benotzt, deen e Substanz oder Kierper ass. Et huet eng enk Verbindung mat dem Konzept vun "Kapazitéit", dat heescht, mat der Fäegkeet, duerch lineare Dimensiounen a Form, am Behälter oder Kapazitéit e gewësse Betrag vun eppes enthalen. De Volume vun der losen ass e spezielle Fall vun der Konzept vun "de Volume vum Kierper." Et kann an der Form vun enger Kugel, engem Würfel, engem Polyeder, engem Kegel, a sou weider.

De Volume vun der losen ass applicabel ze Eisebunn Panzer, déi 38 M3 transportéiert ginn (35 Tonnen) vun esou chemesch Substanze wéi styrene, oder 73 M3 (55 Tonnen) vun tanken Super Euro-98. Fir intern Verbrennungsmotor Motore wichteg Design Parameter ass de Volume schaffen. Et bestëmmt seng Muecht an aner Charakteristiken: Fir Ënnerdeelungen kann et bis zu 1,1 Liter sinn, fir grouss Autoe si 3,5 Liter ze iwwerstoen.

Also, wat als éischt ass de Volume vun engem Zylinder ze fannen? Dës Figur, wéi déi vun engem anere Kierper, ass als Fläche mat senger Héicht multiplizéiert ginn, datt d'Gréisst a d'Form vun hirer Querschnittstab am selwechte Punkt an der Héicht sinn.

Zum Beispill, fir e Kierper an der Form vun engem Kegel oder engem Ball, dës Technik funktionnéiert net. D'Formel fir d'Volumen Berechnung vun engem Recht kreesfërmeg losen kann wéi de Produit vun der Zuel π (mathematesch konstante t'selwecht 3.14) an d'Feld vun der Radius ausgedréckt ginn (r fusionnéiert Halschent den Duerchmiesser) vun de Späicher op der Basis vun der losen doruechter an der losen Héicht (h): V = π • R2 • h.

Wäerter wéi Radius an Héicht däerfen ausgedeelt ginn duerch eng Messung (wann d'Héicht an den Metern, dann de Radius an de Meter ausgedréckt ass): mm, cm, dm, m, km. Dann gëtt de Volume an mm3, cm3, dm3 (l), m3, km3 erhëtzt. Beispiller entscheet an der Haaptrei dësem Projet Eenheet op d'Liewewiesen SI System.

Sinn benotzt, awer vill manner dacks, an aner Off-System agesat, wéi Pitt, Quart, Gallon, Barrel an aner. De Problem: Wéi fannt Dir de Volume vum Zylinder, d'Héicht vu 5 m an de Radius vun der Base 2 m? D'Äntwert ass: V = 3,14 • 2 • 2 • 5 = 62,8 m3.

Aus den Beispiller déi et gëtt, gëtt et kloer datt d'Problemer, déi a Form vun enger Fro formuléiert hunn, "Wéi fannen d'Volumen vun engem Zylinder?" Sinn eng grouss praktesch Bedeitung. Mat der Entscheedung vun hirem Meeting an der praktescher Aarbecht Expert an Ingenieuren vu verschiddene Spezialitéiten. Gasbeamten an Uelegproduzenten mussen d'Quantitéit vu Gas, Ueleg oder aner Petroleumproduiten berechnen duerch Pipelines. Dëst bestëmmt d'Volumen vum Zylinder, deem d'Héicht an der Längt vun der Pipeline mat engem bekannten Innendurchmesser entsprécht.

Uelegfränner a Petrochemie rechnen den Volume vum Produkt (Gas oder Flësseg) d'Fëllung vun de Reservoir vun enger zylindrescher Form, well se d'geometresch Dimensiounen vun dësem kapazitiven Apparat kennen an d'Héicht vun der flësseger Waasser an d'Waasser geroden. Dat selwecht gëllt fir all Produkt (Iessen, Raffinatioun oder Petrochemie), déi an Drums, Glasflaschen oder aner zylindresch Container gegoss gëtt.

All Meeschteren, déi d'Iessen kocht, kënnen de Volume vun engem Produkt ofgossen oder an e zylindresche Behälter gegoss ginn, well et ass genuch fir säin Duerchmiesser ze kennen an ze füllen d'Héicht vun dësem Container.