Wavelet Verännerung: Bestëmmung Applikatioun Beispill

Advent vun gënschtegsten digital Kameraen huet gemengt, datt e groussen Deel vun den Awunner vun der Planéit, onofhängeg vun Alter a Geschlecht, d'Gewunnecht sengem ze Fondplaz all Schrëtt Qualifikatiounen huet an hir Biller an de sozialen Netzwierker op ëffentleche Kaart no. Ausserdeem, war am selwechten Album Faarwe wann der éischter Famill photo Archiv, haut besteet et vun honnerte vu Fotoen. Fir Stockage an Transmissioun ganze Netzwierker verlaangen engem digitale Bild vun Gewiicht Reduktioun ze vereinfachen. Fir dëst Enn, sinn Methode benotzt, déi baséiert op verschidde algorithms sinn, dorënner eng wavelet Verännerung. Wat ass et, soen eis Artikel.

Wat ass engem digitale Bild

Visuell Informatiounen am Computer ass a Form vun Zuelen vertrueden. An einfach Begrëffer, eng Foto mat engem digitale Apparat geholl, ass en Dësch an deenen d'Zellen de Wäerter vun all vu sengem Pixel Faarf koum sinn. Wann et zu engem Monochrom Bild kënnt, da sinn se duerch luminance Wäerter aus dem November ersat [0, 1], wou 0 benotzt gëtt fir schwaarz ze leeden, an 1 - wäiss. Aner Faarwen sinn fractional Zuelen ginn, mä mat hinnen schweier ze bedreiwen, sou de Gamme verlängert ass an de Wäert vun der November ausgewielt tëscht 0 an 255. Firwat ass dat? Et ass einfach! Mat dësem Choix am Duebelstäresystem Representatioun fir Zeechesaatz der luminance vun all Pixel verlaangt genee ee BYTE. Et ass kloer dass vill vun Erënnerung esouguer e klenge Bild ze Buttek ass néideg. Zum Beispill, Bild Gréisst vun 256 x 256 Pixel hëlt 8 Kbytes.

E puer Wierder iwwert Bild externen Kompressor Methoden

Wouer huet jiddereen d'schlecht Qualitéit vun de Fotoen gesinn wou et distortions a Form vun kleng Rechtecker vun der selwechter Faarf ginn, déi artifacts genannt ginn. Si féiere als Resultat vun de sougenannte lossy externen Kompressor. Et kann vill d'Gewiicht vun der Image reduzéieren, awer et onweigerlech op seng Qualitéit Impakt.

Fir lossy externen Kompressor algorithms gehéieren:

• Name. Dëst ass vun elo ee vun de beléifste algorithms. Et baséiert op de Gebrauch vun diskret cosine Verännerung. Zu Fairness soll et feststellen ginn, datt et sinn Optiounen fir Name leeschtungsfäheg lossless externen Kompressor. Dozou gehéiert Lossless Name an Name-Stuf.
• Name 2000 ass Den Algorithmus op mobil Plattformen benotzt, a baséiert op der Demande vun engem diskret wavelet Verännerung.
• fractal externen Kompressor. An e puer Fäll, et erlaabt Iech Biller vun excellent Qualitéit och mat staarke externen Kompressor ze kréien. Allerdéngs geet wéinst Problemer mat der patenting vun dëser Method exotesch gin.

Lossless externen Kompressor algorithms Leeschtung vun:

• RLE (wéi de primären Method am Name Format benotzt, Name, Name).
• LZW (am GIF Format benotzt).
• Pacos-Huffman (fir PNG Format benotzt).

Fourier Verännerung

Virun dem wavelet Spectateure, mécht et Sënn déi am Zesummenhang Funktiounen ze entdecken, beschreiwen, de Ech vun der Expansioun vun der éischter Informatiounen an Elementar- Komponente, dh. E. Museksschoule Schwéngungen mat verschiddenen Ofstänn. An anere Wierder, transforméiert der Fourier - eng eenzegaarteg Outil Welten diskret an kontinuéierlech ëmklammen.

Et gesäit esou:

De Stuerz Formule ass wéi follegt geschriwwen:

Wat ass eng wavelet

Hannert deem Numm verstoppt eng mathematesch Funktioun, déi dir d'verschiddene Frequenz Komponente vun der Test Donnéeën ze analyséieren erlaabt. Seng Grafik ass eng undulation hir Amplituden Verloschter op 0 ewech vun der Origine. Am Allgemengen interesséiert sinn der wavelet Ech integral Signal alles.

Wavelet spectrograms gi verschidde vu konventionell Fourier Spektren, well verschidde Funktiounen Spektrum Signaler mat hire verlässlecht Komponent assoziéiert.

Wavelet Transformatioun

Dës Method vun Signal Konversioun (Funktiounen) erlaabt et aus enger Zäit an der Zäit-Frequenz Representatioun ze iwwersetzen.

Fir wavelet Transformatioun war méiglech, fir déi entspriechend wavelet fonktionnéieren, mussen déi folgend Konditiounen erfëllt sinn:

• Wann fir eng Funktioun ψ (t) -Fourier Verännerung huet d'Form

déi Konditioun muss zefridden:

Zousätzlech:

• Wavelet muss engem Haapt Energie hunn;
• et soll kompakt Ënnerstëtzung integrable kontinuéierlech a muss ginn;
• wavelet muss souwuel Frequenz an Zäit (Raum) en der ginn.

Zorte

Eng kontinuéierlech wavelet Verännerung ass fir déi jeeweileg Signaler benotzt. Vill méi interessant ass seng diskret analog. No all, kann et fir Informatiounen Veraarbechtung am Computer benotzt ginn. Allerdéngs, Ressort e Problem an dass d'Formule fir e diskret fiberboard kann net duerch einfach passenden discretization Formelen DNP kritt ginn.

D'Léisung fir dëse Problem war vun Daubechies fonnt, déi konnt säin Method ze wielen enger Serie vun orthogonal wavelets ze bauen, all vun deem vun engem Haapt Zuel vu Ech definéiert ass. Spéider séier algorithms goufen ugeluecht, wéi den Algorithmus Malla. An hir Applikatioun ze decompose oder déi néideg fir restauréiert Operatiounen cN, woubäi N zu Leeschtunge - Prouf Längt, a mat - d'Zuel vun de Ech.

Vayvlet Haar

Fir en Bild zesummenzéien, et ass noutwendeg eng bestëmmte Regularitéit ënnert seng Donnéeën ze fannen, an och besser wann et laang Ketten vun Nullen ginn. Dëst ass wou kënnt et zu der wavelet Verännerung Algorithmus nëtzlech ginn. Mä weider mir d'Aarbechtsmethoden an Uerdnung ze iwwerpréiwen.

Éischt ass et néideg, fir dât déi Biller der Hellegkeet vun bascht Pixel meeschtens duerch eng kleng Quantitéit charakteriséiert ass. Och wann et Biller op real Siten mat spatzen sinn, Differenzen vun Hellegkeet kontrastverstäerkt, gelant si nëmmen e klengen Deel vum Bild. Als Beispill, iwwerhuelen d'bekannt Test soss Grostufen Bild. Wa mir engem Matrixentgasung vun luminance vu sengem Pixel huelen, dann de Kader vun der éischter Linn gëtt als Haaptrei vun Nummeren 154 schéngen, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156.

Dir kënnt de sougenannten Delta Method gëllen Nullen fir et ze kréien. Maachen dëst, halen just déi éischt Nummer, a fir déi aner huelen nëmmen d'Ënnerscheeder vun jidderengen vun den virdrun ee mat der Zeechen "+" oder "-".

D'Resultat ass eng Haaptrei 154,1,1,1,0,0,1, -2.

En Nodeel vun Delta-Zeechesaz ass hir Net-locality. An anere Wierder, ass et onméiglech nëmmen e Slice vun der Haaptrei ze huelen an erauszefannen wat Hellegkeet et encoded ass, decoded, wann net all vun der Wäerter virun him.

Fir dëst Nodeel iwwerwannen, ass d'Zuel ënnerdeelt an Puer an all sinn Halschent der Zomm vun (V. A) an hallef Ënnerscheed (V. D), m. F. Fir (154,155) (156,157) (157,157) (158,156) hunn (154.5, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0). An dësem Fall ass et ëmmer méiglech de Wäert vun den zwou Zuelen an engem Pair ze fannen.

Am Allgemengen, d'diskret wavelet vum Signal S Verännerung, mir hunn:

Dës Method folgendermoossen aus der diskret Fall vun kontinuéierlech wavelet Verännerung, Haar an dicht an verschiddenen Beräicher vun Daten Veraarbechtung an externen Kompressor benotzt.

externen Kompressor

Wéi scho gesot, ee vun de Programmer vun wavelet Verännerung Algorithmus der externen Kompressor Method Name 2000 ass Haar benotzt baséiert op der Iwwersetzung Vecteure vun zwee Pixel an der X an Y Vecteure (X + Y) / 2 an (X - Y.) / 2. Et ass genuch der éischter Vecteure am Matrixentgasung ënnert och ëmmer méi intensivéiert.

Wann der méi Punkten, méi Matrixentgasung huelen, déi Dofir op enger diagonaler Matrixentgasung H. arrangéiert sinn, ass d'éischt Vecteure onofhängeg vun hirer Längt zu Puer Filteren.

Filtere

Déi doraus resultéierend "Broscht Zomm" - ass déi duerchschnëttlech luminance Wäerter vun Pixel zu Puer. Dat ass de Wäert wéini d'Bild ëmgerechent soll him eng Kopie, reduzéiert an 2 Mol ginn. Dës Halschent-Zomm Hellegkeet averaged, t. E. "gefiltert" zoufälleg Skiritai vun hire Wäerter an Akt als Frequenz Filtere.

Schwätze mer elo mat deene vill datt d'Differenz weisen. Si sinn "isoléiert" interpixel "Skiritai", de konstante Volet leeën, dh. E. "gefiltert" Wäerter bei niddereg Ofstänn.

Och aus der uewen Haar wavelet fir de "dummies" Verännerung gëtt et kloer dass et engem Pair vu Filtere ass dass e Signal an zwee Voleten Gruef: déi héich Frequenz an héich Frequenz. einfach du-Talenter dës Elementer déi original Signal ze kréien.

Beispill

Ugeholl mir d'Foto (Test Bild soss ass) zesummenzéien wëllen. Betruecht d'Beispill vun der wavelet der Matrixentgasung vun Pixel brightnesses Verännerung. Déi héich-Frequenz Volet vum Bild ass responsabel fir labber Detail ginn a beschreift de Kaméidi. Wéi fir déi héich-Frequenz, ass et Informatiounen iwwert d'Form vun der Gesiicht a flësseg Iwwergäng vun Hellegkeet.

Fonctiounen Fotoen vun mënschlech Perceptioun sinn sou datt dësen méi wichteg Komponent ass. Dat heescht, datt wann discarded kann eng gewëssen Deel vun der Héich-Frequenz Daten Kompresser. Der méi esou well et ass manner Wäert an ass méi compactly encoded.

Fir méi kann de Ofschloss vun externen Kompressor puer mol Haar Transformatioun zu engem niddereg-Frequenz Daten applizéiert ginn.

De Gebrauch vun zwee-zweedimensional flamenden Ofgrond

Wéi schonn ugeschwat, de digitale Bild am Computer sinn an der Form vun engem Matrixentgasung vun intensities Wäerter vu sengem Pixel. Also, sollen mir wavelet Verännerung vun enger zwee-zweedimensional Haar interesséiert ginn. Ze realiséieren et néideg ass einfach seng zweedimensional Konversioun fir all Zeil an all Kolonn vun der Matrixentgasung vun der intensities vun Pixel am Bild ze Leeschtunge.

Wäerter no bei null, kann ouni groussen Schued un der decoded Bild discarded ginn. Dëse Prozess ass den quantization bekannt. A bei dëser Etapp vun der Informatioun ass verluer. Iwwregens, kann d'Zuel vun nullable Faktoren, doduerch änneren den Ofschloss vun externen Kompressor ugepasst.

All dës Schrëtt Resultat an datt d'Matrixentgasung kritt ass déi grouss Quantitéiten vun 0 enthält Et Linn an engem Text Fichier vun Linn geschriwwe ginn soll an zesummenzéien all archiver.

decoding

D'ëmgedréit, et gesäit Transformatioun am Bild op de folgende Algorithmus:

• Et unpacks eng Archiv;
• gëllt ëmgedréit, et gesäit Haar Verännerung;
• D'decoded Bild ass an engem Matrixentgasung ëmgerechent.

Virdeeler Verglach zu Name

было сказано, что он основан на ДКП. Wann der Algorithmus Gemeinsam Fotografie Experts Group que gouf gesot, datt et op DCT baséiert ass. Dëst Konversioun ass an spären (8 x 8 Pixel) duerchgefouert. Als Resultat, wann eng staark externen Kompressor op der reduzéiert Bild appreciable Spär Struktur gëtt. Während externen Kompressor wavelets esou e Problem ass do benotzt. Allerdéngs kann Kaméidi verschiddene Typ schéngen déi der krut vun Welle ronderëm Bord hunn. Et gëtt ugeholl, datt ähnlech artifacts Duerchschnëtt manner wéi datt "Plaatzen" déi geschaf ginn, wann Name Algorithmus benotzt.

Elo, datt Dir wësst wat wavelets gi wat se sinn a wat praktesch benotzen fir si war am Beräich vun Veraarbechtung an compressing digital Biller fonnt.