Wat ass de dréiende Drorakéit a wéi se berechent ass?

Normalerweis, wann Leit iwwer Plënneren schwätzen, virstellen mer en Objet, datt an enger riichter Linn Kombinatiounen. Der Vitesse vun dësem herrlechen ass linear genannt, an d'Berechnung vun hirem Moyenne ass einfach: et d'Verhältnis vun der Distanz duerch d'Zäit reesen ze fannen suffices an déi et duerch de Kierper iwwerwonne war. Wann den Objet laanscht de gespaant, an dësem Fall net méi alles vun de linear an geplënnert ass dréiende Drorakéit. Wat Zort Wäert a wéi ass et berechent? Dëst just wäert an dësem Artikel schwätzen.

Dréiende Drorakéit: de Konzept an Formule

Wann d' Mass Punkt dëser Aktioun op der gespaant Vitesse vu senger Bewegung kann duerch de Wénkel vun Rotatioun vun Radius Zeeche ginn, datt mat der Mëtt vum Krees der Plënner Objet verbënnt. Et ass kloer, dass dës Figur permanent op der Zäit ofhängeg ass änneren. D'Rapiditéit mat deem Prozess geschitt, an et ass keng aner wéi déi dréiende Drorakéit. An anere Wierder, huet d'Verhältnis vun der deviation vun der Radius Vecteure vum Objet an d'Längt vun Zäit ass dëst Objet Rotatioun ze Leeschtunge. Dréiende Drorakéit Formel (1) kann an der Form geschriwwe ginn:

W = φ / t, wou:

φ - Spectateure Wénkel Rei,

t - Zäit Period vun Rotatioun.

Eenheet vun Moosse

An der internationaler System vu konventionelle Eenheeten (SI) fir d'characterization vun ausgeglach benotzen radians feieren. Dofir, 1 rad / s - de Grondbaustee, déi an der Berechnung vun der dréiende Drorakéit benotzt gëtt. An der selwechter Zäit, verbitt keen de Gebrauch vun Grad (Note dass een rad ass gläich zu 180 / PI, oder 57˚18 "). Och, kann der dréiende Drorakéit vun der Zuel vun den Ëmdréiungen pro Minutt oder pro zweet ausgedréckt ginn. Wann d'Bewegung Plaz uniform ronderëm de gespaant hëlt, kann dëse Wäert vun der Formule fonnt ginn (2):

W = 2π * N,

wou n - Vitesse.

Anescht, just als fir normal Vitesse geschitt ass, eng Moyenne oder direkt dee dréiende Vitesse Berechent. Et soll feststellen, datt d'virun engem Vecteure Quantitéit ass. Fir seng Richtung bestëmmen typesch benotzen riets-Hand Regel, déi oft an der Physik gebraucht gëtt. De Wénkelofstand Drorakéit Vecteure Virop an déi selwecht Richtung, an deem de Stiermer Bewegung vun der Loftschrauf vu riets-Hand Fuedem. An anere Wierder, ass et laanscht d'Achs ënner ronderëm déi de Kierper, vun der Direktioun aus deem ass d'Rotatioun Anti-no dréien vir gesinn.

Beispiller vun Berechnung

Stellt iech bestëmmen wëllt wat d'Linearschrëft ass an dréiende Drorakéit vum Rad, wann et ass bekannt, datt säin Duerchmiesser fir ee Meter gläich ass, an der Rotatiounsachs Wénkel Ännerungen am Aklang mam Gesetz φ = 7t. Mir benotzen eis éischt Formule:

W = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1.

Dëst ass d'néideg dréiende Drorakéit. Schwätze mer elo bei der normaler Vitesse fannen, mir plënneren. Wéi Dir wësst, V = s / t. Entscheet, datt den an eisem Fall - eng gespaant vun der Rad (l = 2π * r), an 2π - eng voll Revolutioun, ass folgend kritt:

V = 2π * r / t = W * r = 7 * 0,5 = 3,5 m / s

Hei ass eng aner Aufgab iwwert dëst Thema. Et ass bekannt, datt de Radius an d'Äerd um Equator bis 6370 Kilometer selwecht ass. Néideg Linearschrëft an dréiende Vitesse vun Mëttelpunkt vun Punkten op dëser parallel ze bestëmmen, wat op seng Achs als Resultat vun der Rotatioun vun eisem Planéit geschitt. An dësem Fall, brauche mer eng zweet Formule:

W = 2π * N = 3.14 * * 2 (1 / ( 24 * 3600er)) = 7.268 * 10 -5 rad / s.

Et bleift ze bestëmmen, wat d'Linearschrëft Drorakéit ass: V = W * r = 7,268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.