Léieren de Pendel - wéi d'Period vun engem einfachen Pendel Schwéngunge ze fannen

Der Villfalt vun oscillatory Prozesser déi eis ëmginn, sou vill dass et onerwaarten - an et ass eppes, datt fluctuate net? Kaum, well souguer relativ immovable Objet, soen engem Steen, déi dausende vu Joeren ass nach ass, nach Prozesser Mëschung - periodesch während dem Dag Pilot huet, waarden, an an der nächster Nuecht killt an shrinks. An der noosten Beispill - Beem a Secteuren - rangéiert Besoinen all säi Liewen. Mee dann - Steen, Holz. A wann Dir just Drock läit tëschent 100 Geschicht Gebai Wand? Et ass bekannt, zum Beispill, datt widdert Ostankinskaya Tuerm ass um 5-12 Meter zréck an dà Richtung, gutt wéi kee Pendel 500 m héich. An esou wäit wéi Erhéijunge Gréisst ähnlechen Bau vun Temperatur Differenzen? Hei ass et méiglech Klassifizéierungssystemer, an eben vun Maschinen an Mechanismen Tierm. Just dass, am Fliger déi Dir kontinuéierlech individuell fléien. änneren Är vergiessen nët ze fléien? Et ass net néideg, well de Schwankunge - d'Essenz vun der Welt ronderëm ons ass, kann mer net lass kritt vun hinnen - si kann nëmmen Rechnung gedroe ginn a gëlle der "gutt fir".

Wéi gewinnt, der Etude vun der stäerkste komplex Beräicher vun Wëssen fänkt (a se just net geschéien) mat enger Aféierung zu engem einfache Modell. An et ass eng einfach a méi verständlech fir d'Perceptioun Modell vun der oscillatory Prozess, wéi de Pendel. Et ass hei, an der Etude vun der Physik, d'éischte Kéier hu mer eng mysteriéis Ausdrock héieren - ". Period vu Schwéngunge vun engem einfachen Pendel" Pendel - ass de Fuedem an opbauen. An wat ass dat esou eng speziell Pendel - Mathematik ze wielen? Eng ganz einfach, ass dëst Pendel am Strofraum fräizespillen, dass de Fuedem hunn net d'Gewiicht vun Net-extensible a Material Punkt jo ënner dem Afloss vun der Schwéierkraaft. D'Tatsaach ass, dass normalerweis, e Prozess, zum Beispill een, kann de Schwéngungen net komplett voll Kont vun kierperlech Charakteristiken ginn wéi Gewiicht, scho, etc. All Participant an der Experimenter. Gläichzäiteg, de Afloss vun e puer vun hinnen an der Prozess ass negligible. Zum Beispill, eng priori ass et verstan, datt de Pendel Gewiicht a scho Da muss een ënner bestëmmte Konditiounen hu keng datt Effekt op d'Period vun Schwéngunge vun der mathematesch Pendel ass negligibly kleng, sou hiren Afloss ass aus Rücksicht ausgeschloss.

Determinatioun vun der Period vun Schwéngunge vum Pendel, wann net den einfachsten knapps bekannt ass dëst: d'Period - der Zäit während deenen statt ee komplett Schwéngunge. Loosst d'enger Mark zu eent vun der extremer Punkten vun Bewegung vun cargo maachen. Elo ass all Kéier e Punkt zougemaach, Mëtt spazéieren an de Zuel vun komplett Schwéngunge Zielen an Note der Zäit vun, soen, 100 Schwéngungen. Bestëmmen d'Dauer vun enger Period eng virgezunnen ass. Mir droen aus dëser Experimenter fir oscillating an ee Fliger vun der Pendel an de folgende Fäll:

- verschidden initial Amplituden;

- verschidden opbauen Gewiicht.

Mir technesch Resultater am éischte Bléck kréien: an alle Fäll, d'Period vun engem einfachen Pendel Schwéngunge bleift onverännert. An anere Wierder, huele der Amplituden an der éischter Mass vum Material Punkt iwwert d'Dauer vun der Period net beaflossen. Fir weider Diskussioun ass nëmmen eng Nodeeler - well opbauen Héicht wann änneren dreiwend, dann de Staatsfinanzen Kraaft laanscht de Wee Variabel, wat fir Berechnungen onbequemen ass. Gehumpelt fuddelen - denen Pendel och am Queeschformat Richtung - et fänkt engem neie Uewerfläch, d'Period T vun Rotatioun bleift déi selwecht ze beschreiwen, d'Vitesse vun der Bewegung laanscht der gespaant V - konstante gespaant, laanscht déi Kombinatiounen engem cargo S = 2πr, eng Kraaft Staatsfinanzen laanscht de Radius ënner.

Dunn hu mer d'Period vun Schwéngunge vun engem einfachen Pendel Berechent:

T = S / V = 2πr / V

Wann der Längt vun de Fuedem l vill méi cargo Gréisst (op d'mannst 15-20 mol), an de Fuedem Wénkel vun bewegen kleng ass (klengen Amplituden), kënne mir dovun ausgoen, datt d'Staatsfinanzen Kraaft P dem centripetal Kraaft F gläich ass:
P = F = m * V * V / r

Wollt den Trainer awer no der Zäit vun de Staatsfinanzen Kraaft an Moment vun Obstruktioun vun der Laascht ass gläich, an dann

P * l = r * (m * g), déi Rechnung huelen erausfonnt dass P = F, déi folgend Equatioun: R * m * g / l = m * V * V / r

Net schwéier d'Drorakéit vum Pendel ze fannen: V = r * √g / l.

An erënneren elo d'alleréischt Ausdrock fir d'Period an Auswiesselspiller de Wäert vun der Drorakéit:

T = 2πr / r * √g / l

Der Transformatioun Formule Period kleng mathematesch Pendel Schwéngunge an der Finale Form ass wéi follegt:

T = 2 π √ l / g

Elo virdrun experimentally kritt Resultater vun der Onofhängegkeet vun der Schwéngunge Period vum Gewiicht vun der opbauen an Amplituden goufen an eng analytesch Form confirméiert a schéngen net sou "erstaunlech" gin, nodeems se soen, wéi néideg.

Ënner anerem, dësen Ausdrock fir d'Period vu Schwéngunge vun der mathematesch Pendel bestéet, kënnt Dir eng exzellent Geleeënheet gesinn d'Beschleunegung wéinst Gravitatioun ze moossen. Et ass genuch eng Referenz Pendel zu all Punkt vun der Äerd ze Board an der Zäit vu senger Schwéngunge ze moossen. A sou, relativ onerwaarte, eng einfach an einfach Pendel huet eis eng exzellent Geleeënheet kritt der Verdeelung vun der Dicht vun der Äerd an d'Planéit ze studéieren, an Äerd Quelle Dépôten un Sich. Mä datt d'aner Geschicht.