D'Geschicht vun Zuelen. D'Geschicht vun der Entwécklung vun der real Zuelen

Modern Zivilisatioun ass einfach onméiglech ouni d'Zuelen virzestellen. Mir begéinen hinnen all Dag, mir maachen Dosende vun hinnen, honnerten an dausende vu Aktiounen vun heescht vun Computeren. Mir sinn also fir se benotzt, datt d'Geschicht vun Nummeren mer net interesséiert sinn an, a vill vun et ass einfach ni geduecht vun. Mä ouni d'Wësse vun der Vergaangenheet kann ni d'presentéieren, verstoen an dofir sollt dir ëmmer verpflichte der Originen ze begräifen.

Also wat ass d'Geschicht vun Zuelen? Wann se wossten wéi e Mann fir hier Kreatioun komm? Loosst eis doriwwer wëssen!

Entwécklung

An Mathematik, ass et net méi wichteg Komponent. Trotz dëser, huet d'Zuel als Konzept dausende vu Joeren Perséinlechkeeten iwwer ass net dat selwecht wéi de Geescht vun Wëssenschaftler ganzer Welt hunn nach net op ausgemaach wéi et zu zréckkommen.

Déi éischt Uwendung vun Nawell, déi betraff ass d'Entstoe vun dësem Konzept verlaangt, goufen mat Landwirtschaft, Bau, an Observatioune vum Stären assoziéiert. Am Tour, sinn der Etude vun den Himmel an d'Klassifikatioun vun all Miessunge wichteg fir d'Entwécklung vun de Schëffer an internationalen Handel, ouni deen et kee Staat entwéckele konnt.

e bëssen Philosophie

Och déi Ongewéinlech Zuele goufen fir ville Joerhonnerte bis eng gemeinsam vergiessen geklappt an matbruecht. Vill vun hinne waren als Resultat vun engem kreativen rethinking vu Wierder oder eenzel Bréiwer gemaach. Déi berühmte Samos sot, datt d'Zuelen sinn sou mysteriéis, de Groussen agefouert huet Substanz, aus deenen de ganzen Universum entstanen ass. Am Allgemengen, no modern Konzepter vun der Wëssenschaft, huet hien haaptsächlech Recht.

Chinesesch ënnerdeelt der Zuel an zwou grouss Kategorien (deen zu dësem Dag erëmfonnt hunn):

• Odd, oder Yang. Am antike chinesesch Philosophie Symbolik se Himmel an auspiciousness.
• Anere Wierder, och (Yin). Dëst Konzept symboliséiert d'Äerd an Onstabilitéit.

Zënter antik Zäiten ...

Du hues wahrscheinlech scho Kandidat datt d'Geschicht vun Zuelen fänkt aus der Zäit vun der Antiquitéit kee Geck. Deemools, goufen d'mysteriéis Zeeche fir nëmmen e privilegéierten Versteesdemech vun de Priister sinn, deen déi éischt an der Geschicht vun eiser Welt Mathematiker gouf.

Anthropologists an Freyung hunn fest etabléiert, datt eng Persoun schonn am Stone Age considéréiert ginn hätt. Um éischten, ADR déi éischt Nummer vun der aussergewéinlecher Betrag vun Fangeren an paréiert. Mir benotzt se de Schrëtt vun Reduktioun ze zielen, Feinde ... Um éischten, brauchen Leit nëmmen e puer einfach Zuelen, mä d'Evolutioun vun der Gesellschaft verlaangen ëmmer méi komplex Systemer. Dat net nëmmen op d'Entwécklung vun der rudiments vun Mathematik gefouert, mä dréit och zu der Entwécklung vun der mënschlecher Zivilisatioun am Allgemengen, wéi déi vum Stress vun intellektuell Aarbecht néideg.

Also d'Geschicht vun der Obtauchen an Entwécklung sinn indissociabel mat der Verbesserung vun der Sënn an de Wonsch vun eise Virfueren ze Self-Verbesserung Hausnummeren. Der méi si um Stären ausgesinn, der méi Gedanken iwwer d'mathematesch regularities (souguer op engem Ongewéinlech Niveau) an d'Welt ronderëm si, déi verstänneg ginn.

Maniabel Konzept vun der Zuel vun

Soubal et déi éischt barter war, ugefaang Leit ze studéieren d'Zuel vun e puer Objete mat de selwechte Valeuren fir déi Produiten ze him ugebueden ze vergläichen. D'Konzepter vun "méi", "manner wéi", "selwecht", "esou vill." Wëssen gëtt séier komplizéiert, a well geschwënn do war e Besoin fir e System vun Berechnung.

Et soll wéinst datt d'Geschicht vun Zuelen an Realitéit mat den éischten Optrëtt vun enger ugemoossener Persoun ugefaang. Hien wousst intuitiv wéi d'Zuel vun de Leit ze vergläichen, Déieren, Objeten, nach net eng Iddi iwwert souguer de einfach temporäre mussen. Mä datt d'komesch Saach war: all Objet beréiert ginn, an eng Rei vun hinnen an et an engem seelen einfach sou opgeblosen.

D'Zuelen, déi d'Eegeschafte vun dëse selwecht Saache beschreiwen existéieren, mä fir eis oder hinnen war onméiglech ze vergläichen. Dëse Besëtz Leit an Awe gefouert huet, zougeschriwwen si op d'Zuelen magesch, iwwernatierlech Qualitéit.

Puer Beweis vun hypotheses

Wëssenschaftler hunn laang ugeholl, datt am Ufank nëmmen dräi Leit d'Konzept vun "eent" gebraucht hunn, "zwee" a "vill". Dës Hypothes gëtt Mlekarcki vun der Tatsaach ënnerstëtzt dass genee dräi Forme vun villen ale Sproochen hun (an griichesch, zum Beispill): individuell, duebel a Méizuel. E bësse méi spéit, geléiert Leit ze z'ënnerscheeden, zum Beispill, zwee buffaloes aus dräi. Ufank, war de Ball mat all besonnesch Formatioun vun Objete assoziéiert.

Bis viru kuerzem, Naturvölker Australians an Polynesians waren nëmmen zwou numerals: "eent" an "zwee", an all aner Zuelen vu Leit vun kombinéiert hinnen dobäi. Zum Beispill, d'Zuel vun dräi - zwee an een véier - zwee an zwee zesummen. Et ass bemierkenswäert ähnlech zu der Duebelstären System vun Berechnung, déi elo Computer Technik ass mat! der onzefridden Liewen vun deenen Zäiten awer, ze léieren gezwongen, an sou Ongewéinlech vun war séier an eng mathematesch Wëssenschaft.

Babylon a Mesopotamien

Am antike Babylon Mathematik sech besonnesch gutt entwéckelt, well an dësem Staat Giganteschen, extrem komplex Strukturen ze schafen, datt kee Berechnungen onméiglech gewiescht ze bauen. Komësch genuch, mä de Babylonians hutt fidderen net speziell Iwwerschlagskarussell op d'Zuelen, fir datt d'Geschicht vum Konzept vun Nummer am breeden Sënn vum Wuert genee mat hinnen ugefaang.

Babylonians erspuert all seng absolutistesch datt déi maximal Zuel vun Objeten, Leit oder Déieren engem Minimum Formatioun vun Charaktere Rekord kann. Si Positiounsbestëmmung System war dat fir déi éischte Kéier agefouert, déi eng aner da Wäert op déi selwecht Zuelen mobiliséiert, verschidde Positiounen an engem da Kontext Besatzungsarméi.

Zousätzlech, war hire System vun Berechnung baséiert op sexagesimal Moosse Method, déi de Babylonians als Wëssenschaftler dovun ausgoen, aus dem geléint Sumerian Zivilisatioun. obwuel an dësem Beräich denkt net, d'Geschicht vun de Konzept vun engem stoppen. Mir benotzen nach d'Konzept vun der 60. Minutt, 60 Sekonnen, 360 Grad am Kader vun der gespaant Moosse.

kapabel Samos

Antike Schrëftgeléiert an Babylonia scho bekannt Eegeschafte vu riets triangles. Zousätzlech, gesuergt se d'Berechnung vun der Volume vun engem gekierzt Pyramid. Haut ass bekannt, datt d'Geschicht vun der Entwécklung vun konsequent Zuelen genee aus där Zäit originates: Mesopotamien an Babylon Mathematik net nëmmen aktiv benotzt ufale, mä kéint och hëllefen hire Problem léisen, mat bis zu dräi has!

An der jéngster Vergaangenheet, goufen modern Mathematik iwwerrascht ze léieren, datt hir antike Virgänger am Ofbau net nëmmen Feld gelongen, mä och der drëtter Potenz root. Si huet och no der Definitioun vu Pi, ongeféier et dono zu dräi verwandelt huet. Et soll feststellen, datt d'Ägypter da kënnen sech un vill méi präziist de Wäert (3.16) Berechent.

natierlechen Zuelen

Nee manner antike ass d'Geschicht vun der Entwécklung vun enger natierlecher Zuel. Et ass elo ugeholl, datt déi éischt Gebrauch vun dësem Begrëff an seng Schrëften Roman Léier Boethius (480-524 GG.), Awer laang ier hien Nicomachus vun Gerazy an seng Schrëften op der natierlech, déi natierlech Serie vun Zuelen geschriwwen.

am modernen Sënn vum Begrëff "natierlech Zuel" ass benotzt awer nëmmen bis D'Philosophen (1717-1783 GG.). Mä mir sollen net quibble: d'Etude selwer mat hinnen Konte ufänken. No all, natierlech ass d'Nummer 1, 2, 3, 4, ...

Mat hiren Optrëtt war e wichtege Schrëtt a Richtung d'Entstoe vun Mathematik an Algebra an der Form wéi mir se haut kennen. Modern Mathematik schwätzt mat Sécherheet vun engem onendlech Serie vun natierlechen Zuelen. natierlech, vun am Antikitéit, kennen Leit doriwwer rauszesichen. D'Zomm déi Leit kann einfach net virstellen, vum Wuert "däischter" mat, "LVL", "Formatioun", an sou op. Sou datt d'Geschicht vun der Zuel vun Linnen ganz antike ass ...

Set Theorie

Éischt, war den natierlechen Zuelen extrem kuerz. Mä de berühmte Archimedes (III an. V. E.) Zänn gebass a vill dësem Konzept expandéieren. Et war dëst legendären Wëssenschaftler der Aarbecht "D'Sand Reckoner," geschriwwen wat seng absolutistesch dacks als Éieren "Verrechne vun Sprëtz vun Sand." Hien präziist der Zuel vun kleng Deelercher berechent, déi Réimech mat engem Duerchmiesser 15.000.000.000.000 Kilometer de ganze Volume vun engem Sphär gelant konnt.

Virun Archimedes Griichen wonnerbar Zuel 10.000.000 ganzer ze erreechen. Ganzer Ee, se genannt der Zuel op 10 000. Déi ganz Numm vum griichesche "Miros" kënnt, deen an russesch heescht "onendlech grouss" iwwersat, "onheemlech grouss". Archimedes och weider fort: hien a senger Berechnungen de Begrëff "myriads vun myriads," ze benotzen ugefaang wat him dono gefouert seng eegen, Auteur an d'Berechnung System ze schafen.

Déi maximal Wäert, datt e Wëssenschaftler beschreiwen konnt, enthält 80.000.000.000.000.000 Nullen. Wann Dir dës Zuel op eng laang Pabeier Metal Drécken, dann ass et méiglech de Globus um Equator méi wéi zwou Millioune mol ze Schenkt.

Sou, fir all positiven integers sinn et zwee grouss Funktiounen:

• Si kënnen duerch d'Zomm vun all Elementer charakteriséiert ginn.
• Mat hirer Hëllef beschreiwen Attributer vun Objeten an der Zuel Serie.

Verloscht gemaach

Mä wat iwwert d'Geschicht vun der Entwécklung vun richteg Zuelen? No all, an Mathematik si gelant net manner wichteg Plaz! Éischt, Update der Erënnerung. De richtege Numm kann all positiv, negativ, an null. Vill vun hinne sinn nees konsequent an irrational ënnerdeelt.

Wann dir genau den Artikel liesen, denken Dir kéint, datt d'Geschicht vun der Entwécklung vun real Zuelen mat der Sonnenopgang vun Mënschheet fänkt. Zanter dem Konzept vun null fir d'éischt Kéier (méi oder manner zouverlässeg Informatiounen) formuléiert am Joer 876 no Christus, an Indien agefouert, kënnt Dir dësen Datum als Mëttelstuf gerass waren.

Wéi fir déi negativ Wäerter, fir d'éischte Kéier beschriwwen hinnen Diophantus (Griicheland) am drëtte Joerhonnert AD, mä "Konsum", si waren nëmmen an Indien, bal gläichzäiteg mat dem Konzept vun "null".

Et soll wéinst datt d'Geschicht vun Zuelen a Mathematik hinnen am antike Egypten als Resultat vun de Berechnungen ze existéieren verlaangt sinn oft Ausdrock fonnt. Hei sin just um Zäit huet se "onméiglech" an "verlaangt" considéréiert, wann heiansdo den Mëttelstuf Wäerter benotzt.

konsequent Zuelen

Réckruff datt eng konsequent Zuel enger Ëmwandlung ass. An der Form vun engem ganz Kéier wäiss an et benotzt, an der zäitlech Akten als eng natierlech Zuel. Mir wëssen ni, wann a wou dëse Begrëff fir d'éischt Kéier opgetaucht ass, mä se benotzt aktiv der Sumerians schonn e puer dausend Joer v. Hir Beispill war déi Griichen an d'Ägypter gefollegt.

komplex Zuelen

Mä si hunn relativ kuerzem dobäi geduecht, direkt Weeër no Identifikatioun de Wuerzelen vun engem Kubikzentimeter Equatioun ze berechnen. Ech hat dëst Italienesch Niccolò Fontana Tartaglia (1499-1557 GG.) Iwwert dem Ufank vun der siechzéngten Joerhonnert. An dann fonnt hien eraus, dass verschidden Arte vu Problemer ze léisen nët ëmmer nëmmen richteg Zuelen ze benotzen kréien.

Ze erklären dat komesch Phänomen an 1572 nëmmen gouf. Maachen et kéint Rafael Bombelli, aus deem d'Geschicht vun der Entwécklung vun komplex Zuelen fänkt. Mä de Resultater fir eng laang Zäit als "fabrications QUACK," ginn an nëmmen am 19. Joerhonnert, déi grouss Mathematiker Carl Friedrich Gauss bewisen dass hien wäit Virgänger war absolut Recht.

aner Theorie

Verschidde Fuerscher soen, datt déi éischt imaginär Wäerter sech als 1545 als fréi ernimmt. Dat geschitt an der Säiten vun der berühmt an der Zäit vum Aarbechtsmaart "Great Konscht, oder algebraescher Regelen", deen Gerolamo Cardano geschriwwen. Dunn huet hien zwou Zuelen vun der Léisung ze fannen, déi, wann déi 10 ginn Raum ze ginn a hire Wäert méi bis 40 zu multiplizéieren.

Fir eng laang Zäit, ier déi Mathematiker huet sech d'Fro ob et vill vun hinnen kann ass komplett zou. Loosst eis erklären: ass d'Operatiounen op komplex Wäerter Resultat an engem Komplex just real Resultater oder weiderer Fuerschung un der Entdeckung vun eppes nodeems kann komplett nei? Allerdéngs ass d'Léisung fir dëse Problem an de Wierker vun Abraham de Moivre (si Datum zréck an 1707), wéi och an de Schrëfte vum Roger Côtes, déi an 1722 publizéiert goufen.

Dat ass déi ganz Geschicht vun der Zuel. Kuerz, natierlech, mee den Artikel ass que nach de grousse Jaloen gesat vun Fuerschung an dësem Beräich.