Uräicheren: wéi ze berechnen?

D'Ausmooss vun eenzelne Zuelen ass eng mathematesch Begrëff Joerhonnerte dohi. Der Geometrie an der Algebra meets zwou Méiglechkeeten - Dezimalzuel an natierlech logarithms. Si sinn duerch verschidden Formelen berechent, der Equatioun aner wéi schreiwen, ass ëmmer gläich un all aner. Dëst Identitéit beschreift de Wunnengen, nëtzlech an d'Potential Funktioun sinn.

Fonctiounen a wichteg Fonctiounen

Op dësem Punkt z'ënnerscheeden zéng bekannt mathematesch Qualitéiten. De stäerkste gemeinsam a populär vun dësen sinn:

• Radicand aloggen, duerch de Wäert vun der Wuerzel ënnerdeelt ass ëmmer déi selwecht wéi déi gemeinsam uräicheren √.
• aloggen Produit ass zu der Zomm vun den Hiersteller ëmmer gläich.
• LG = gréisste Mooss, déi vun multiplizéieren d'Zuel vun deenen an et gebaut ass.
• Wann Dir aus dem Logbuch Dividend beräich vum private wäert LG huelen ewech.

Zousätzlech, Equatioun ass en do baséiert op der Haaptrei Identitéit (als e Schlëssel), den Iwwergank zum aktualiséiert huel a puer kleng Formelen.

Berechnung vun der uräicheren - eng zimlech spezifesch Zil, also, op d'Integratioun vun den Eegeschafte vun der Léisung muss virsiichteg gudden ginn a regelméisseg hir Aktiounen an Konsequenz kontrolléieren. Mir sollen iwwert d'Dëscher net vergiessen, déi permanent brauchen ze kontrolléieren an fonnt et nëmmen Daten guidéiert ginn.

Zorten mathematesch Begrëff

D'Haaptrei Differenzen vun mathematesch "verstoppt" an der Basis (e). Wann et eng Figur vu 10 huet, dat ass de Dezimalzuel aloggen. Am Géigendeel Fall «enger» ass an "y" transforméiert ginn an huet eng transcendental an irrational Charakteristiken. Et ass och Wäert opgeschriwwen, datt déi tatsächlech Wäert duerch speziell Equatioun berechent gëtt, wou Beweiser Theorie iwwer Lycée Stagiairen studéiert gëtt.

Dezimalzuel logarithms vum Typ dicht an der Berechnung vun komplex Formelen benotzt. Huet de ganzen Dësch bis zu de Berechnungen vereinfacht a weisen kloer de Prozess d'Meenung vun léisen. Gläichzäiteg virum tatsächlech Iwwergank zu der Affär brauch e Log an der Norm Form ze bauen. Zousätzlech kann all Geschäft Schoul Ëmgeréits dir eng speziell Linn mat Skala fannen, hëllefen der Equatioun vun all Komplexitéit ze léisen. Uräicheren Briggovym genannt Nummer, oder Euler Zuel, nom lëtzebuergesche Fuerscher deen éischten entdeckt a Wäert juxtaposition vun zwee alles publizéiert.

Zwou Arten vun Formule

All Zorte an Zorten vun Rechenzäit Aufgaben engem Zoustand Begrëff aloggen Äntwert mussen, eng separat Numm an genau mathematesch Apparat. Exponential Equatioun ass eng bal exakt Kopie vun der Mooss Berechnung, wou aus déi richteg Léisungen gekuckten. Just éischt Ausdrock eng Rei vu spezialiséierten ëmfaasst, hëlleft séier de Sujet ze verstoen, an der zweeter ersetzt de aloggen um gewéinlech Ofschloss. De Berechnungen dësen Formel benotzt soll ofwiesselnd Wäert och.

Ënnerscheed an Terminologie

Béid hunn hir eegen Haaptrei Index Fonctiounen ënnert all aner Ënnerscheedung:

• Uräicheren. E wichtege Bestanddeel vun - d'obligatoresch Presenz vun engem huel. Standard Versioun Wäert ass gläich ze 10. batter Haaptrei - aloggen x oder LG x.
• Natural. Wann seng Basis ass Zeechen «E», deen e konstante streng sëlwecht der Equatioun berechent ass wou n séier Richtung Infinity Plënneren ass, der geschater Gréisst vun der digitaler gläichwäerteg vun 2,72. Offiziell gemaach, adoptéiert souwuel an der Schoul an an der méi komplex berufflech Formelen, - Am x.
• Anescht. Nieft Basis logarithms geschéien hexadecimal an Duebelstäresystem Arten (huel 16 an 2 bzw.). Et gi komplex Versioun mat engem huel Index vun 64, ënner systematesch Kontroll vun adaptiven Typ hannendran, mat geometreschen Präzisioun der Berechnung vun der final Resultat produzéiert.

D'Terminologie ëmfaasst folgend Quantitéite vun glécklech Problem:

• Wäert;
• Argument;
• huel.

Berechnung vun aloggen

Et ginn dräi Weeër ze séier a mëndlech all déi néideg Berechnungen ze maachen e Resultat mat Interessi der Resultat vun engem obligatoresche richteg Entscheedung ze fannen. Ufank, déi geschätzte uräicheren Är Bestellung (wëssenschaftlech Rekord vun der Zuel vun Ofschloss). All positive Wäert kann vun der Equatioun entscheet ginn, wou et op de mantissa selwecht ass (d'Zuel vun 1 bis 9) a vun zéng bis n-September Ofschloss multiplizéieren. Dës Variant Berechnung baséiert op zwee mathematesch Fakten:

• Produit an Zomm aloggen hunn ëmmer déi selwecht Taux;
• uräicheren vum Zuelen ee bis zéng geholl, kann net de Wäert vun 1 Punkt däerfte.

1. Wann e Feeler an der Berechnung heescht geschéien, ass et ni manner wéi eent am Richtung subtraction.
2. Richtegkeet verstäerkte ass, wann een dat méngt LG Basis huet dräi final Resultat - e fënnef-tenths vun enger Unitéit. Also, ass keng mathematesch Wäert méi wéi 3 automatesch un der Äntwert ee Punkt gëtt.
3. Bal perfekt Richtegkeet erreecht ass wann der awer eng spezialiséiert Dësch ass dass einfach an hirer Evaluatioun Aktivitéite benotzt ginn. Et kann fir gewuer ginn wat d'Dezimalzuel uräicheren bis zéng Prozent vun der Original Zuel ass.

D'Geschicht vun engem real aloggen

Siechzéngten Joerhonnert gefillt Dei de Besoin fir méi komplex Begrëffer wéi huet op déi Zäit zu Wëssenschaft bekannt ginn. Dëst war virun allem wouer vun Multi-opgewäert Divisioun an ëmmer méi vun Zuelen mat super Konsequenz, dorënner ufale. Um Enn vun der zweeter Halschent vun der Ära vun MÉI housch muss der Conclusioun komm, datt de Zousätzlech vun Zuelen an engem Dësch, wou déi zwee vergläicht progressions: Mathematik an geometreschen. An dësem Fall, all d'Basis Berechnungen huet abut déi neisten Wäert. Anerersäits, hunn Wëssenschaftler integréiert an subtraction.

Déi éischt Ernimmung vun LG war vun 1614 ofgehalen. Et war en Amateur Mathematiker Napier Numm. Et ass derwäert opgeschriwwen dass, trotz der grousser popularization vun de Resultater, an der Formel Feeler wéinst der Ignoranz vun e puer vun den Definitiounen gemaach gouf, datt spéider wossten. Et ugefaang mat enger sechs-Figur gerass waren. Meeschten d'Versteesdemech vun der uräicheren vun der Bernoulli Bridder waren, an legitiméieren Debut Doudesfäll am uechtzéngten Joerhonnert Euler. Hien erausginn och eng Fonktioun am Beräich vun der Educatioun.

D'Geschicht vun der komplex aloggen

LG Debut Versich ze intégréieren an der breeder schwéier um Sonnenopgang vum 18. Joerhonnert hat, Bernoulli an representéiert. Mä d'Integritéit vun theoretesch Berechnungen, si hunn net konnt ginn ze maachen. Op dëser Geleeënheet, war déi ganz Debatt gehaal, mä de genee Definitioun vun der Zuel vun net appropriated. Gespréich konnten méi spéit, mä tëscht Euler an d'Philosophen. D'Bestidnis war, am Prinzip, averstanen mat villen vun den Fakten vun de Grënner vun der Wäert ugebueden, mä ech mengen, datt d'positiv an negativ Indicateuren selwecht soll. An der Mëtt vun dësem Joerhonnert Formule war et wéi der Finale Optioun gewisen. Ausserdeem, war Euler, kuckt virdrun um Wolleken uräicheren an déi éischt Grafiken publizéiert.

Dëscher

Eegeschafte vun der Zuel beweist dass der Multi-Wäert Zuelen net féngeren kann, an der Lëscht hinnen ze fannen an no duerch spezialiséiert Dëscher.

Besonnesch wäertvoll war dës Figur fir Astronomen déi gezwongen sinn mat enger grousser Villfalt vun e Message ze schaffen. An sowjetesch mol uräicheren an Bradis Kollektioun gesicht, an 1921 erauskoum. Méi spéit, 1971, war et eng Publikatioun vun Vega.