Réckgang an Excel: Equatioun Beispiller. linear Réckgang

Réckgang Analyse - eng statistesch Etude Method der Ofhängegkeet vun engem Parameter vun engem oder méi onofhängeg Verännerlechen géifen. Am Précoce-Computer Ära, huet seng benotzen zimlech schwéier ginn, virun allem wann et ze grouss Bänn vun Daten duerch. Haut, léieren wéi e Réckgang an Excel ze bauen, kënnt Dir komplex statistesch Problemer an just e puer Minutten léisen. Drënner sinn spezifesch Beispiller vu Wirtschaft.

Réckgang Zorte

Dëst Konzept gouf agefouert fir Mathematik vun Francis Galton 1886. Réckgang ass:

• linear;
• parabolic;
• Muecht;
• exponential;
• hyperbolic;
• exponential;
• Mooss.

BEISPILL 1

Betruecht de Problem vun der Ofhängegkeet vun der Zuel vun resignations vu Membere vum Personal vun der Moyenne salarial an der 6 industriell Betriber Bestëmmung.

Aufgab. Sechs Entreprisen hunn der Moyenne Mount Pai an der Zuel vun de Mataarbechter analyséiert déi Eegeregie opzehalen. An Tabelleform mer:

	A	B	C
1	X	Zuel vun resignations	Pai
2		y	30000 Rubelen
3	1	60	35000 Rubelen
4	2	35	40000 Rubelen
5	3	20	45000 Rubelen
6	4	20	50.000 Rubelen
7	5	15	55000 Rubelen
8	6	15	60000 Rubelen

Fir de Problem vun der Ofhängegkeet vun der Quantitéit separations Aarbechter aus der Moyenne Pai fir 6 Betriber Réckgang Modell Bestëmmung huet d'Form vun Equatioun engem Y = ₀ + ₁ x ₁ + ... + engem _K x _K, wou x _ech - beaflossen Verännerlechen, engem _ech - Réckgang Ech, AK - Zuel vu Facteuren.

Y. fir enger bestëmmter Aufgab - et ass eng Luucht Employé zu Feier, eng Contributioun Faktor - d'Pai, déi vun X. mat ass

Aktiounsplang Muecht vun "Excel" spreadsheet

Réckgang Analyse vun Excel sollen duerch eng Demande un déi bestehend Dësch Daten gebaut-an Funktiounen Zousaz ginn. Allerdéngs, fir dës Zwecker ass et besser eng ganz nëtzlech Foto-an "allen Véieren Analyse" ze benotzen. Ze erméiglechen et, brauchen iech:

• mat der Reiter "Fichier" bei "Parameteren";
• an der Fënster, datt, wielt 'Foto-nzen "mécht;
• klickt op de Knäppchen "Go", um ënnen riets vun der Linn "Management" etabléiert;
• no engem Check uerg nieft "Analys ToolPak" an confirméieren Är Aktioun vum "OK" pressen.

Wann richteg gemaach, op der rietser Ofwiersäit vun de "Data" Reiter, matzen virun der Aarbecht sheet "Excel", weist de gewënschte Knäppchen.

Linearschrëft Réckgang an Excel

Elo datt Dir op dem all déi néideg Instrumenter fir virtuell econometric Berechnungen hunn, kënne mir fänken eisen Problem ze Adress. Maachen dëst:

• Knäppchen ass op der "analyteschen" geklickt;
• klickt op de Knäppchen "Réckgang" an oppen Fënster;
• engem Menu, datt eng Rei vu Wäerter Y. (d'Zuel vun separations Aarbechter) an X (hirer Pai) aféieren schéngt;
• hir Aktiounen reaffirm vun pressen «Rei» Knäppchen.

Als Resultat, fëllt de Programm gëtt automatesch déi nei Donnéeën Réckgang Analyse Blat spreadsheet. Bezuelen Opmierksamkeet! An Excel, et ass eng Chance d'Plaz ze setzen, dass Dir fir dësen Zweck virzéien. Zum Beispill, kann et déi selwecht Blat ginn, wou d'Wäerter Y. an X, oder souguer eng nei Buch, speziell fir de Stockage vun esou Daten entworf.

Réckgang Analyse Resultater R-Feld

D'Excel Daten am als Beispill Daten kritt hunn der Form:

Éischt vun all, sollten mir Opmierksamkeet op de Wäert vun R-wäissfeldreg bezuelen. Et stellt de souguer gemaach vun Determinatioun. An dësem Beispill, R-Feld = 0.755 (75,5%), m. E. D'berechent Parameteren vum Model der Relatioun tëscht der Parameteren vun 75,5% als ze erklären. Déi héich de Wäert vun der souguer gemaach vun Determinatioun, ass de ausgewielt Modell fir besonnesch Aufgaben gin méi nëtzlech considéréiert. Et ass gegleeft ze korrekt der real Situatioun op der R-Feld Wäert virun 0,8 beschreiwen. Wann der R-Feld <0,5, da kann e Réckgang Analyse vun Excel net raisonnabel considéréiert ginn.

Verhältnis Analyse

Zuel 64,1428 weist wat gëtt de Wäert vun der Y. ginn, wann all d'Verännerlechen XI an eisem Modell zréckgesat ginn. An anere Wierder, kann et Argumenter ginn, datt de Wäert vun der analyséiert Parameter vun anere Facteuren, wéi déi an der spezifesch Modell beschriwwen beaflosst ass.

Déi nächst Faktor -0,16285 zu Zell B18 läit, weist de wichteg Afloss vu verännerleche X fir Y. Dat heescht, datt déi duerchschnëttlech Pai vun Mataarbechter bannent de Modell vun der Zuel vun resignations vum Gewiicht vun -0,16285 Impakt, t. E. den Ofschloss vun hirem Impakt op all kleng. D'Schëld "-" bedeit, dass de souguer gemaach negativ ass. Et ass kloer, well mir all wëssen, datt de méi Pai am Projet, déi manner Leit e Wonsch ausgedréckt hunn de Kontrakt vun Aarbecht oder entlooss ze auszeschléissen.

MÉI Réckgang

Ënner dëse Begrëff bezitt mat e puer onofhängeg Verännerlechen vun der Form an der Kommunikatioun Equatioun:

y = f (x ₁ + x ₂ + ... x _m) + ε, wou y - ass eng Fonktioun stoung (déi onselbstänneg Variabel), an x _{1, 2 x,} ... x _m - sinn Unzeeche Faktoren (onofhängeg Verännerlechen).

Parameter Estimatioun

Fir MÉI Réckgang (MR) et ass gesuergt mat engem mannst Plaatzen Method (LSM). Fir linear Equatioune vun der Form Y. = e + b ₁ x _{1 + ... + b m x m +} ε engem System vun normal Equatioune Gebai (cm. Hei)

Fir dem Prinzip vun der Method verstoen, betruecht mer déi zwee-Faktor Fall. Dunn hu mer d'Situatioun vun der Formel beschriwwen

Dofir, kréien mir:

wou σ - de Varianz vun der jeeweileg Fonktioun ass, an den Index spigelt.

MNC ass eventuell fir d'Equatioun MR Skala ze standartiziruemom. An dësem Fall, kréien mir der Equatioun:

soziokulturellem t _y, t _{x 1, ...} t _xm - standartiziruemye Verännerlechen fir déi duerchschnëttlech Wäerter 0 sinn; β _ech - standardiséierte Réckgang Ech an Norm deviation - 1.

Weg notéiert datt all β _ech an dësem Fall, wéi de normalized an tsentraliziruemye definéiert, also e Verglach tëscht eng valabel an akzeptabel considéréiert. Zousätzlech, ass et akzeptéiert Kontroll vun Faktore ze üben, déi discarding datt déi ënnescht Wäerter vun βi hunn.

De Problem mat linear Réckgang Equatioun mat

Stellt Dir hutt en Dësch vun der Dynamik vun de Präis vun engem bestëmmte Produit N fir de leschten 8 Méint. Et ass néideg, ob d'Acquisitioun vu senger Partei bei de Präis vun 1850 Rubelen ze décidéieren. / T.

	A	B	C
1	vum Mount	Numm vum Mount	Präis N
2	1	Januar	1750 Rubelen pro Ton
3	2	Februar	1755 Rubelen pro Ton
4	3	Mäerz	1767 Rubelen pro Ton
5	4	Abrëll	1760 Rubelen pro Ton
6	5	Mee	1770 Rubelen pro Ton
7	6	Juni	1790 Rubelen pro Ton
8	7	Juli	1810 Rubelen pro Ton
9	8	August	1840 Rubelen pro Ton

Ze léisen dëse Problem an der Tabelleform Prozessor "Excel" néideg scho bekannt ze benotzen zB Outil "analyteschen" presentéiert uewen. Nächst, wielt "Schéin" Sektioun a Formatioun Parameteren. Mir mussen drun erënneren, datt am "check Rei Y.» soll op eng Gamme vu Wäerter vun der onselbstänneg Variabel agefouert ginn (an dësem Fall de Präis vun de Wueren an spezifesch Méint vum Joer) an am "check November X» - fir eng onofhängeg (de Mount). Mir confirméieren d'Aktioun vum «Rei» Klick. An engem neien worksheet (wann esou uginn), kréien mir d'Donnéeën fir de Réckgang.

Mir sinn Gebai op hinnen linear Equatioun vun der Form y = Axt + b, wou den Parameteren engem an b sinn de Ech aus der Linn Zuel vun de Mount an Numm vun der Ech an «Y.-Kräizung" Linn vun der Plack mat de Resultater vun de Réckgang Analyse. Also, kann d'Linearschrëft Réckgang Equatioun (verstoen) 3 fir de Problem esou geschriwwe ginn:

De Präis vun Wueren N = 11,714 * 1727.54 Mount Zuel +.

oder am glécklech mellen

y = 11.714 x + 1727,54

Analyse vun de Resultater

Ze décidéieren ob d'adequat linear Réckgang Equatioun der MÉI Korrelatioun Ech (CMC) an Determinatioun souwéi Test an Fisher d't-Test dobäi benotzt. Am Dësch "Excel" Réckgang mat de Resultater si MÉI R, R-Square, F-t-Statistiken an domatter ënner Nimm Akt, bzw..

Br R erméiglecht der Proximitéit probabilistic Relatioun tëscht onofhängeg an ofhängeg Verännerlechen ze schätzen. Seng héich Wäert bedeit eng staark genuch Verbindung tëscht dem Variabel "Zuel vun de Mount" an "N Product Präis an Rubelen pro 1 Ton." Allerdéngs ass d'Natur vun dëser Relatioun onbekannt.

D'Feld vun der souguer gemaach vun Determinatioun R ² (RI) ass en da charakteristesche vum Undeel vun Ganzen luucht a weist eng luucht vun experimentell Date Deel, i.e., Wäerter vun der onselbstänneg Variabel fir eng linear Réckgang Equatioun entspriechend. An dësem Problem, ass dëse Wäert 84,8%, MP. E. domatter déi eng héich Ofschloss vun Richtegkeet kritt sinn Fils beschriwwen.

F-Statistiken, och als Fisher Critère bekannt benotzt d'Bedeitung vun der Linearschrëft Ofhängegkeet ze bewäerten oder fier Hypothes seng Existenz confirméiert.

De Wäert vun t-iwwerleen (Student d't Test) hëlleft der Bedeitung vun der souguer gemaach ginn zu all gratis onbekannt linear Ofhängegkeet Member diskutéieren. Wann de Wäert vun t-Test> t _CR, d'Hypothes vun engem linear Equatioun matt Punktewertung vun gratis Begrëff ass verworf.

An dësem Problem fir e gratis Begrëff duerch Instrumenter "Excel" et fonnt dass t 169,20903 = a p = 2,89E-12, t. E. Hutt eng null Probabilitéit dass d'treie d'Hypothes vun der matt Punktewertung vun der gratis Begrëff verworf ginn. Fir onbekannt ass souguer gemaach ginn um t = 5,79405, an p = 0,001158. An anere Wierder, datt d'Probabilitéit e refuséiert richteg Hypothes vun der souguer gemaach ginn fir dat onbekannt matt Punktewertung gëtt, ass 0,12%.

Also, kann et Argumenter ginn, datt déi adequat linear Réckgang Equatioun kritt.

De Problem vun der advisability deelt vun kafen

MÉI Réckgang gouf am Excel benotzt déi selwecht "analyteschen" Outil gesuergt. Betruecht der spezifesch Uwendung.

Guide Firma «NNN» muss entscheeden, ob 20% vun Aktie vun Houston «MMM» ze kafen. Package Präis (SP) ass 70 Milliounen US Dollar. Spezialiste vun «NNN» gesammelt Daten op ähnlechen Transaktiounen. Et decidéiert gouf de Wäert vun Aktien op esou Parameteren ze bewäerten, ausgedréckt an Millioune US Dollar, wéi:

• payables (VK);
• Ëmsaz Volume (VO);
• , huet (Prozedur);
• Wäert vun fixen Verméigen (SOF).

Zousätzlech, benotzen d'Loun Scholden vun Betriber (V3 U) an Dausende vun US Dollar.

D'Decisioun Dësch Prozessor Excel heescht

Éischt muss du en Dësch vun Input Donnéeën ze schafen. Et ass wéi follegt:

nächste:

• Opruff Këscht "Donnéeën Analyse";
• ausgewielten "Schéin" Sektioun;
• der Fënster "check November Y.» onselbstänneg Variabel Wäerter aus KOLONN G Rei verwalt;
• klickt op d'Ikon mat engem roude Feil op de Recht vun der Fënster "check November X» an op engem Blat Gamme vun alle Wäerter vun KOLONN B isoléiert, C, D, F.

Mark de Punkt "New worksheet" a klickt "Ok".

Kréien fir dës Aufgab engem Réckgang Analyse.

D'Etude Resultater a Conclusiounen

"Sammelt" aus dem Daten ofgerënnt presentéiert uewen op der Plack Dësch Excel Prozessor Réckgang Equatioun:

Fils = 0,103 * SOF + 0,541 * VO - 0.031 * VK + 0,405 * Prozedur + 0,691 * VZP - 265.844.

Am méi gewinnt mathematesch Form kann et als geschriwwe ginn:

y = 0.103 * X1 + 0,541 * x2 - 0.031 * X3 + 0,405 * X4 + 0,691 * X5 - 265.844

Donnéeën fir «MMM» Houston an der Tabell hei ënnendrënner presentéiert:

SOF, USD	VO, USD	VK, USD	Prozedur, USD	VZP, USD	JV, USD
102,5	535,5	45,2	41,5	21.55	64,72

Substituting hinnen an der Réckgang Equatioun agefouert, kritt eng Figur vun 64,72 Milliounen US Dollar. Dat heescht, datt d'Aktie vun Houston «MMM» soll net kafen, well hir Käschte ganz bei 70 Milliounen US Dollar wieren ass.

Wéi Dir gesitt kann, erlaabt der Benotzung vun spreadsheet "Excel" an de Réckgang Equatioun eng informéiert Decisioun iwwert d'advisability ganz spezifesch Transaktioun ze maachen.

Elo wësst Dir wat e Réckgang. Beispiller iwwerschratt, virun diskutéiert, wäert Dir an léisen praktesch Problemer vun econometrics hëllefen.