Differentialequatiounen - Allgemeng Informatiounen an Ëmfang

Ënnersicht d'Phänomener vun Natur, erauszefannen verschidden Aufgaben am Secteur, Biologie, Physik, Ingenieur, net ëmmer méiglech direkt en direkten Link tëscht duerch e puer Wäerter gedoe fir datt eng bestëmmte verännert Prozess beschreiwen. Generell, kann een d'Relatioun tëscht dëse Wäerter (Funktiounen) an hiren Taux vun änneren mat Respekt fir déi aner (onofhängeg) ofwiesselnd bestëmmen. dëst erhéicht Equatioune an déi sinn dat onbekannt Funktiounen ënnert dem Zeechen vun der ADR - eng differentiell Equatioun. An hirer Etude ass mir vill Zäit, vill vun berühmte Wëssenschaftler: Newton, Bernoulli, Laplace an anerer. D'Benotzung vun Differentialequatiounen sinn dagsiwwer: Modeller vun wirtschaftlech Dynamik, net nëmmen déi onselbstänneg ofwiesselnd zu Zäit ginn, awer och mat der Zäit hir Relatioun, zu de Problemer vun micro- an macroeconomics; benotzen se zoudem Verbreedung vun elektromagnéitesche an Hëtzt Wellen, a verschidde verännert Phänomener ze beschreiwen, déi am Liewen an geschéien Net-Liewen Natur.

Mat der Hëllef vun elektromagnéitesche Wellen ze weiderginn Informatiounen op enger Distanz (Televisioun, Telefon, Radio, etc.). Modern macroeconomics extensiv Gebrauch vun differentiell an Ënnerscheed Equatioune. Zum Beispill, ass am macroeconomics benotzt Basis Kontroll vun der klassizistesch Theorie sougenannte vun Wirtschaftswuestum. Differentialequatiounen sinn och an Biologie, Chimie, Bekannte an aner speziell Disziplinnen benotzt. D'Figur weist der Grafik vun der Funktioun, déi benotzt gëtt, wann d'waarden Bevëlkerungswuesstem que. Dëst Objet ass vun heescht vun Kontroll erreecht.

Sou, lo méi Theorie. Gewéinlech differentiell Equatioun genannt nonidentical Verhältnis tëscht dem Wonsch Funktioun Y. mat eent onofhängeg Argument X, de Meeschter vun der onofhängeg Variabel X an de Projet vum onbekannte Funktioun vun engem bestëmmte Uerdnung. Et gi vill Zorte vun Differentialequatiounen, méi vun deem spéider an dësem Artikel.

Differentialequatiounen sinn:

1) konventionnell Equatioun ech-September Uerdnung, sinn an de Felder integréiert. Dës, am Tour, sinn agedeelt: Differentialequatiounen mat separable Verännerlechen; Kontroll mat getrennt Verännerlechen; eenheetlech Kontroll; linear Kontroll; Genau Differentialequatiounen.

2) Kontroll vun héijer Uerdnung.

3) Linearschrëft Kontrolléiere II-September Uerdnung, deen eenheetleche sinn linear Kontroll II-September Uerdnung mat konstante Ech an inhomogeneous linear Kontroll mat konstante Ech.

Kontroll och zu e puer Weeër geléist, déi gemeinsam vun déi - der Cauchy Problem, d'Methode vun Euler an Bernoulli, an anerer.

A ville Problemer vun Wirtschaft, Mathematik, Technologie ass néideg eng gewëssen Zuel vu Funktiounen mat all aner bëssen Kontroll verbonne ze berechnen. Da kommen mir op d'Hëllef vun de System vun Differentialequatiounen: eng Formatioun vun Equatiounen, jiddereng vun deenen eng onofhängeg Verännerleche gehéieren, d'Funktioun vun dëser onofhängeg an hiren dësem Projet.

Wann de System linear am onbekannt Funktiounen ass, ass et eng linear System vun Differentialequatiounen genannt. Normal System vun Differentialequatiounen kann duerch eng eenzel vun de ersat ginn, d'Commande vun deem un der Zuel vun Equatioune selwecht ass.

Konversioun Kontroll System fir eng Equatioun an e puer Fäll dichteg vun der Eliminatioun Method benotzt.

Nieft all vun der uewen, do sinn linear Systemer mat konstante Ech, deen einfach duerch Euler d'Method geléist ginn.