Brahe. Zorte vu Brahe an hire Besëtz

Brahe net nëmmen eng groussaarteg Plaz an Geometrie gelant, mä och am Alldag vun all Persoun geschéien. Net ze ernimmen déi kënschtlech Contenu heizou an engem ville Flächenobjeten, aus dem matchbox Start an architektonesch Elementer an Natur gedronk och Kristaller an der Form vun enger drëtter Potenz geschéien (Salz), prisms (Kristallsglas produzéiert), Pyramid (scheelite), octahedra (Diamanten), etc. . d.

D'Konzept vun engem polyhedron, an Geometrie Zorte vu polyhedrons

Geometrie Wëssenschaft regruppéiert stereometry Rubrik datt mat de Charakteristiken an Eegeschafte vun der normaler Deals Aarten. Geometreschen Kierper Säiten sinn zu dräi-zweedimensional Plaz gemaach bounded vun Fligeren (Déngschtleeschtungsdirektioun) sinn bekannt als "polytopes". Zorte vu Brahe huet méi wéi eng Dosen Vertrieder vun der ënnerscheedlecher Zuel a Form vun Gesiichter.

Trotzdem, hunn all Brahe gemeinsam Eegeschaften:

1. Si all hunn dräi integral Deeler: d'Gesiicht (polygonal Surface), erop (d'gemaach Engelen am Buedem Déngschtleeschtungsdirektioun Facettenaen), eng Grenz (Säit oder Géigewier Aarten op der Kräizung vun zwou Gesiichter gemaach).
2. All polygon Wäitschoss verbënnt déi zwee, an nëmmen zwee Gesiichter, déi par rapport zu all aner sinn si bascht.
3. Der Bucht heescht dass de Kierper komplett op nëmmen eng Säit vun der Fliger op déi ee leien vun der Gesiichter arrangéiert ass. D'Regel gëllt fir all Gesiichter vun der polyhedron. Dës geometreschen Aarten zu staark Geometrie Begrëff genannt Haaptspigel Brahe. Ausnamen sinn stellate Brahe déi aus regelméisseg polygonal geometreschen Kierper ofgeleet sinn.

Brahe kann an ënnerdeelt ginn:

1. Zorte vu Haaptspigel Brahe, aus vun de folgende Klassen: konventionell oder klassesch (e PRISM, eng Pyramid, enger Këscht), riets, hallefregelméissege (zweeten Numm - Archimedean amuletum) (och Platonescht amuletum genannt).
2. Non-Haaptspigel polyhedrons (stellate).

PRISM an hir Wunnengen

Geometrie als Divisioun Geometrie Studien d'Eegeschafte vun dräi-zweedimensional Aarten, Zorte vu Brahe (PRISM dorënner). Prism genannt geometreschen Kierper déi zwee identesch Gesiichter néideg huet (och genannt Base) an parallel Fligeren doruechter, an N-September vun der Säit Gesiichter an der Form vun parallelograms. Am Tour, huet d'PRISM och verschidden Zorten, dorënner sou Arte vun Brahe, wéi:

1. Parallelepiped - gemaach, wann d'Basis e parallelogram ass - e polygon mat Puer zwee misst gläich Engelen an zwee Puer Géigendeel Säiten congruent.
2. PRISM ass vertikal zu der Bord vun der Basis.
3. Déi viséiert PRISM vun indirekter Wénkel (aner ewéi 90) tëscht Gesiichter an der Basis charakteriséiert.
4. Adäquate charakteriséiert PRISM Base an der Form vun engem normale polygon mat gläiche saitlech Säiten.

D'Haaptrei Eegeschafte vun der PRISM:

• Congruent Base.
• All um Bord vun der PRISM si gläich a parallel zu all aner.
• All Säit Gesiichter hunn eng Form vun engem parallelogram.

Pyramid

Pyramid genannt geometreschen Kierper dass eng Basis an eng vun den N-September vun der dräieckeger Gesiichter regruppéiert dass bei engem eenzege Punkt Verbindung - widdert. Et soll feststellen, datt wann der Säit Gesiichter vun der Pyramid sinn duerch triangles representéiert néideg ass, dann huel wéi enger dräieckeger polygon oder quadrilateral an pentagonal kann, an sou op ad infinitum. An dësem Fall, entsprécht de Numm vun der Pyramid zu engem polygon op der Basis. Zum Beispill, wann d'Basis ass en Dräieck Pyramid - enger dräieckeger Pyramid, quadrilateral - quadrangular, etc ...

Pyramids - et konusopodobnye Brahe. Zorte vu Brahe vun dëser Grupp, zousätzlech zu der uewen, gehéiert och de folgende Vertrieder:

1. Regelméisseg Pyramid huet Basis vun engem normale polygon, an der Basis oder gét ronderëm et Musekschoul an hirer Héicht ass bis den Zentrum vun engem Krees rengt.
2. A véiereckege Pyramid ass gemaach, wann ee vun der Säit Bord der Basis bei engem Recht Wénkel éis. An esou engem Fall, dës Wäitschoss richteg och Pyramid Héicht genannt.

Pyramid Properties:

• Am Fall wou der all Säit congruent pyramids (déi selwecht Héicht) Bord, se all iwwerlageren mat enger Basis op ee Wénkel, a ronderëm d'Basis engem Krees mat den Zentrum Wale mat der Projektioun vum Jugendlech vun der Pyramid molen kann.
• Wann der Basis vun der Pyramid enger regulärer polygon ass, sinn all saitlech Bord congruent, an de Gesiichter sinn isosceles triangles.

Regelméisseg polyhedron: Zorte an Eegeschafte vun Brahe

An stereometrical eng besonnesch Plaz de geometreschen Kierper mat engem komplett gläichberechtegt gelant fir all aner Déngschtleeschtungsdirektioun d'Bewegungen vun deem un déi selwecht Zuel vun Pelikan verbonne ass. Dës Kierper sinn Platonescht amuletum genannt, oder Brahe. Zorte vu Brahe mat esou Eegeschaften, et sinn nëmmen fënnef Zuelen:

1. Tetraeder.
2. Hexahedron.
3. Octahedron.
4. Dodecahedron.
5. Icosahedron.

Sengem Numm Brahe sinn néideg fir antike griichesche Philosoph Platon dës geometreschen Kierper an hir Aarbecht beschriwwen an hinnen mat der Elementer vun Natur ze verbannen: Äerd, Waasser, Feier, Loft. Fënneften Figur ausgezeechent eraus mat der Struktur vun den Universum. No him, selwer Naturkatastrophen Atomer der Zorte vun Brahe. Dank senge spektakulärsten Fonktioun - Briechung, dës geometreschen Aarten vun groussen Interessi net nëmme fir d'antike Mathematiker a Philosophen, mä och fir Architekten, gemoolt a sculptors vun all Zäit. D'Präsenz vun nëmme 5 Aarten mat absolute Briechung Brahe eng fundamental Entdeckung geduecht, se ausgezeechent souguer Verbindung mat der gëttlecher.

Hexahedron an hir Wunnengen

An der Form vun hexahedron Nofolger iwwerhëlt Platon Ähnlechkeet mat der Struktur vun der Äerd Atomer. Natierlech, elo komplett Dës Hypothes SREL, déi awer net mat den Zeechnungen an Modernen de Geescht vu gutt-bekannt Figuren vu sengem Ästhetik ze lackele heescht Amëschung.

An Geometrie, engem hexahedron, ass hien an d'Cube e spezielle Fall vun der Këscht considéréiert, déi, am Tour, eng Zort PRISM ass. Anere Wierder, verbonne der Eegeschafte mat drëtter Potenz PRISM Eegeschafte mat déi eenzeg Differenz, datt all Bord an Ecker vun der drëtter Potenz gläichberechtegt sinn. Vun dësem de folgenden Eegeschaften:

1. All Bord vun enger drëtter Potenz sinn congruent a Ligen an parallel Fligeren mat Respekt un all aner.
2. All Gesiichter - congruent Plaatzen (vun der drëtter Potenz vun 6), kann all vun deem als Grondlag geholl ginn.
3. All Engelen sinn gläich intergranal 90.
4. Vun all Jugendlech en gläich Zuel vun Pelikan, nämlech 3.
5. Der drëtter Potenz huet néng Axen vun Briechung, déi all um Punkt vun Kräizung vun der diagonals vun der hexahedron éis, als Zentrum vun Briechung Éieren.

Tetraeder

Tetraeder - e Tetraeder mat Bord gläich an Form vun triangles, all Jugendlech vun deenen ass den Échangeur Punkt vun dräi Punkten.

D'Eegeschafte vun enger normaler Tetraeder:

1. All d'Gesiichter vun Tetraeder - e equilateral Dräieck, dat heescht, datt all déi Gesiichter vun engem Tetraeder congruent sinn.
2. Zanter der Basis eng regulär geometreschen Figur ass, dat ass, et gläich Säiten huet, d'Gesiichter vun der Tetraeder an konvergéieren gläichzäiteg Wénkel, i.e. all Engelen gläichberechtegt sinn.
3. Betrag planar Heffernan bei all eenzel vun de Bewegungen ass gläich zu 180, well all Engelen gläich sinn, all Wénkel vun engem normale Tetraeder 60.
4. All eenzel vun de Bewegungen rengt Kräizung Punkt vun de Spëtzte vun de Géigendeel (orthocenter) Gesiicht.

Octahedron an hir Wunnengen

Beschreiwen, Zorte vu Brahe, soll et dat Objet als octahedron feststellen ginn, déi visuell wéi zwee Plack gëtt quadrilateral Base vun regelméisseg pyramids vertruede ginn.

D'Eegeschafte vun der octahedron:

1. Déi ganz Numm vun der geometreschen Kierper seet d'Zuel vun hire Gesiichter. Octahedron komponéiert vun 8 congruent equilateral triangles, jiddereng vun deenen zu der Zuel vun de Bewegungen CONVERGENT Gesiichter selwecht ass, nämlech 4.
2. Well all Gesiichter vun der octahedron gläichberechtegt sinn a seng Corner intergranal, jiddereng vun deenen 60 ass, an der Zomm vun planar Engelen all vun Bewegungen ass also 240.

dodecahedron

Wa mir virstellen, datt all déi Gesiichter vun der geometreschen Kierper ass eng regulär gemeschten, kritt Dir eng dodecahedron - eng Figur vun 12 Flächenobjeten.

Eegeschafte dodecahedron:

1. Bei all Jugendlech éis laanscht dräi Säiten.
2. All Gesiichter si gläich an hunn déi selwecht Längt vun Pelikan, a gläich gekësst huet.
3. Um dodecahedron 15 Axen a Fligeren vun Briechung, mat all eent vun hinnen duerch d'Mëtt vun der erop Gesiicht Passë an eng Géigendeel Wäitschoss.

icosahedron

Gläichermoossen interessant wéi dodecahedron, duerstellt icosahedron Figur déi dräi-zweedimensional geometreschen Kierper 20 mat gläiche Säiten. Ënnert der Eegeschafte sinn Recht icosahedron folgend:

1. All Gesiichter vun der icosahedron - isosceles triangles.
2. Bei all Jugendlech vun der polyhedron konvergéieren fënnef Gesiichter, an der Zomm vun bascht Heffernan ass 300 Suizid.
3. Icosahedron ass d'selwecht wéi an dodecahedron, 15 Axen a Fligeren vun Briechung duerch d'Mëtt Punkten vun Géigendeel Säiten laanschtgoungen.

hallefregelméissege Flächenobjeten

Doriwwer Platonescht amuletum, polyhedrons Haaptspigel Grupp gehéieren och Archimedean amuletum, déi polyhedrons gekierzt regelméisseg sinn. Zorte vu Brahe an dësem Grupp hu folgend Eegeschafte:

1. Geometreschen Kierper sinn pairwise selwecht Gesiichter vun verschidden Zorte, zum Beispill, gekierzt Tetraeder ass d'selwecht wéi e normale Tetraeder, 8 Gesiichter, mä am Fall Kierper 4 Archimedean Gesiichter sinn dräieckeger gebuerene a 4 - sechseckegen.
2. All Engelen sinn congruent zu eent Jugendlech.

stellate Brahe

Vertrieder Arten neobomnyh ADR Kierper - stellate polyhedrons, d'Gesiichter déi mat all aner éis. Si kënnt duerch eng Fusioun vun zwou regelméisseg dräi-zweedimensional Kierper oder als Resultat vun der Weiderféieren vun hir Gesiichter gemaach ginn.

Sou, wéi bekannt stellate Brahe wéi: stellate Form vun engem octahedron, dodecahedron, icosahedron, cuboctahedral, icosidodecahedron.