Bewegung vun de Kierper ënnert der Aktioun vun Gravitatioun: eng Definitioun vu Formule

Kierper Bewegung ënner Gravitatioun ass en zentrale Sujet am dynamesch Physik. Datt Rubrik baséiert op der Dynamik vun den dräi Gesetzer vum Newton, weess hien och normal Juncker. Loosst d'probéieren de Sujet grëndlech ze verstoen, an en Artikel beschreiwen, am Detail all Beispill hëlleft eis d'Etude vun Kierper herrlechen ënnert der Kraaft vun Gravitatioun als nëtzlech ze maachen.

E bësse Geschicht

Vun Zäit immemorial, kucken Leit béckt déi verschidden Evenementer an eist Liewen huelen Plaz. Mënschheet fir eng laang Zäit konnt de Prinzipien a Unuerdnung vun de ville Systemer net verstoen, awer, e laange Wee der Welt ronderëm gefouert eis Virfueren ze d'wëssenschaftlech Revolutioun ze entdecken. An dësen Deeg wann Technologie ass mat schéinen Vitesse entwéckelen, mengt bal Leit net ronn wéi dës oder aner Mechanismen ze bedreiwen.

Mëttlerweil, hunn eis Virgänger ëmmer am riddles natierlechen Prozesser an der Struktur vun der Welt interesséiert ginn, fir Äntwerten op déi schwéier Froe sichen, an net ze léieren Cessatioun, nach net de Äntwerte fannen. Zum Beispill, fir d'berühmte Wëssenschaftler Galileo Galilei am 16. Joerhonnert eng Fro stellen: "? Firwat geet de Kierper ëmmer erof falen, wat d'Kraaft ass hinnen op de Buedem lackelt" An 1589 huet hien eng Serie vun Experimenter, d'Resultater vun deem bewisen ganz wäertvoll ginn. Hien huet am Detail d'Gesetzer vun der gratis Hierscht verschiddenen Gremien, Objeten aus dem berühmte Tuerm vun Pisa kënns. De Gesetzer, déi hien dozou gefouert, goufen verbessert an d'Formelen an méi Detail anere berühmte britesche Wëssenschaftler beschriwwen - Sir Isaakom Nyutonom. Datt hie gehéiert dräi vum Gesetz, wat op quasi all vun modern Physik baséiert ass.

D'Tatsaach, datt d'Gesetzer vun Motioun vum Kierper, viru méi wéi 500 Joer beschriwwen, ginn relevant fir de Moment wëssen, ass dass eisen Planéit un déi selwecht Gesetzer Thema ass. Moderne Mënsch muss op d'mannst ginn deklaréiert déi elementar Prinzipien vun Unuerdnung vun der Welt ënnersicht.

Basis Konzepter vun Dynamik an Ënnerstëtzung

Fir d'Prinzipien vun dësem herrlechen voll ze verstoen, sollt Dir mat e puer vun de Konzepter schliesslich selwer éischt. Also, déi néideg theoretesch Konditiounen:

• Interaktioun - ass den Impakt vun Kierper géint all aner, an deem d'änneren ze géigesäiteg oder den Ufank vun hirer Beweegung relativ existeiert. Et gi véier Zorte vu Interaktioun: elektromagnéiteschen, schwaach, staark a gravitativer.
• Speed - eng kierperlech Quantitéit besot der Vitesse mat där de Kierper Kombinatiounen. Speed ass eng Vecteure, dh, huet net nëmmen de Wäert awer och d'Direktioun.
• Beschleunegung - d'Quantitéit déi eis den Taux vun Verännerung vun Drorakéit vum Kierper an enger Period vun Zäit weist. Et ass och eng Vecteure Quantitéit.
• D'trajectory vun der Art a Weis - eng Kéier, an heiansdo - eng direkt Linn datt de Kierper am Dréchnen delineates. Mat enger eenheetlecher Wee rectilinear Weeër geleet kënne mat der Verleeen Wäert noutwennegerweis.
• Wee - e Wee Längt, dat ass, sou vill wéi de Kierper war dat fir eng gewësse Quantitéit vun Zäit ofgehalen.
• Inertial Referenz System - en Ëmfeld an deem Dir Newton d'éischt Gesetz sinn, dat ass, de Kierper geréiert seng Dynamik, mat der datt misst do keng extern Kräften.

D'virun Konzepter ass genuch ze duerch d'op de Kapp vum Kierper Dréchnen Simulatioun ënner dem Afloss vun der Schwéierkraaft molen oder validéieren.

Wat mengs du Kraaft?

Loosst d'op der Basis Konzept vun eisem Thema plënneren. Sou, d'Muecht - et ass der Wäert, de Sënn vun deem ass den Impakt oder Afloss vun engem Kierper op en anert quantitativ. A Gravitatioun - ass d'Kraaft, déi op ganz op oder bei der Uewerfläch vun eisem Planéit läit all Kierper Akten. D'Fro ass: wou et dat selwecht Kraaft? D'Äntwert läit am Gesetz vun der universeller Gravitatioun.

Wat ass Gravitatioun?

Op all Kierper ass duerch de gravitativen Kraaft vun der Äerd, déi betraff et eng gewëssen Beschleunegung gëtt. Gravity ass ëmmer vertikalen Richtung erof op d'Zentrum vum Planéit. An anere Wierder, zitt d'Kraaft vun Gravitatioun Objete Richtung Äerd, datt d'firwat verwandelt ëmmer Saache falen. Et stellt sech eraus datt d'Kraaft vun Gravitatioun - dat engem spezielle Fall vun der gravitativer Kraaft ass. Newton huet eent vun den Haapt Formelen fir eng Attraktioun Kraaft tëscht déi zwee Kierper fannen. Et gesäit also: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Wat ass d'Beschleunegung wéinst Gravitatioun?

De Kierper, deen aus enger bestëmmter Héicht verëffentlecht gouf, Teppech ëmmer ënnert der Kraaft vun Gravitatioun verwandelt huet. Bewegung vun de Kierper ënnert dem Afloss vun der Gravitatioun vertikal an erof kënnt vun der Equatioune beschriwwe ginn wou Basis konstante gëtt de Wäert vun der Beschleunegung "g" ginn. Dëse Wäert ass exklusiv vun der Kraaft vun Gravitatioun sech a sengem Wäert ass bis 9,8 m / s ^{2 gläichgrouss.} Et stellt sech eraus, datt de Kierper aus enger Héicht vun null initial Drorakéit Goss ass, gëtt un de Wäert vun der Beschleunegung "g" spektakulären Ugrëff.

Bewegung vun de Kierper ënnert der Aktioun vun Gravitatioun: d'Formel fir erauszefannen

Der Basis Formule vun Gravitatioun ze fannen ass wéi follegt: F _Gravitatioun = m x g, wou m - ass d'Mass vun de Kierper op déi d'Kraaft Akten, an "g" - gratis Hierscht beschleunegen (op d'Aufgaben Vereinfachung et considéréiert ass bis 10 m / s ² gläich ^gin) .

Et ginn e puer Formelen benotzt fir eng bestëmmte onbekannt mat der fräier Weeër geleet vum Kierper ze fannen. Zum Beispill, fir de Wee vun der Kierper traversed ze berechnen, ass et néideg der bekannt Wäerter an dëser Formule ze Auswiesselspiller: S = V ₀ x t + engem x t ^2/2 (Wee fusionnéiert d'Zomm vun Produite vun der éischter Drorakéit vun der Zäit an d'Beschleunegung an der Zäit doubelt wäissfeldreg, ënnerdeelt duerch 2).

Déi Equatioune fir beschreiwen, de vertikalen Weeër geleet vum Kierper

Bewegung vun de Kierper ënnert dem Afloss vun der Gravitatioun vertikal zu der Equatioun agefouert, deen ass wéi follegt: x = x ₀ + V ₀ x t + engem x t ^2/2 Mat Benotzung vun dëser Ausdrock, et ass méiglech d'Koordinate vum Kierper bei engem bekannte Zäit ze fannen. Et ass einfach néideg engem bekannte Problem Wäerter ze Auswiesselspiller: ab Plaz, der éischter Tarif (wann de Kierper net einfach Verëffentlechung ass a mat engem bestëmmte Kraaft Bergseng) an beschleunegen, an dësem Fall ass et un der Beschleunegung g gläich.

Am selwechte Wee ka vum Kierper fonnt Drorakéit ginn déi ënnert der Aktioun vun Gravitatioun Kombinatiounen. Den Ausdrock fir dat onbekannt Quantitéite zu all Moment ze fannen: V = V ₀ + g x t (der éischter Wäert vun der Vitesse ze null gläiche kann, da gëtt d'Vitesse op de Produit vun der gravitativer Beschleunegung vun de Wäert vun Zäit gläich ginn fir déi de Kierper eng Beweegung mécht).

D'Bewegung vum Kierper ënnert der Aktioun vun Gravitatioun: Erausfuerderungen a Léisungen

Zu Problemer mat Gravitatioun vill Problemer verbonnen, proposéiere mir folgend plangen:

1. Bestëmmen fir selwer ass eng praktesch inertial Bezuchssystem normalerweis feieren der Äerd ze wielen, well et vill vun der Ufuerderunge vum ISO trëfft.
2. Molen eng kleng Zeechnen oder eng Foto, déi den Haaptgrond Kräften Choix op de Kierper beschreiwen. Bewegung vun de Kierper ënnert dem Afloss vun der Gravitatioun iwwerhëlt eng Skizz oder Diagramm, datt d'Direktioun an déi ugëtt de Kierper Kombinatiounen, wann et Beschleunegung gläich ze g Akten.
3. Dann wielt d'Richtung kritt Kräften an accelerations zu Projet.
4. Rekord onbekannt Quantitéite an hir Richtung bestëmmen.
5. Endlech, déi virun Formel benotzt Problemer ze léisen, all has ze berechnen déi Donnéeën an der Equatioun substituting der Beschleunegung an Distanz reesen fir ze fannen.

Clé einfach Aufgab

Wann et zu esou engem Phänomen wéi de Kierper herrlechen ënnert der Aktioun vun Gravitatioun kënnt, wéi praktesch Aart a Weis ze bestëmmen d'Aufgab ze léisen kann schwéier ginn. Allerdéngs sinn do e puer Tricken mat deem Dir einfach och déi schwéier Aufgab léisen kann. Also, erkläre mir op de Liewensstandard vun Beispiller wéi dëst oder dat Problem ze léisen. Loosst d'mat engem einfach ufänken de Problem ze verstoen.

A Kierper aus enger Héicht vun 20 m mat kee initial Drorakéit verëffentlecht. Bestëmmen fir wéi vill Zäit se der Uewerfläch vun der Äerd erreecht.

D'Léisung: mir de Wee vum Kierper traversed wësst, ass et bekannt, dass d'initial Drorakéit op 0 gläich ass kann mir och festzestellen, datt de Kierper just d'Kraaft vun Gravitatioun ass Akten, et vläit dass dës Bewegung vum Kierper ënnert der Aktioun vun Gravitatioun, an sou soll Dir dës Formule benotzen: S = V ₀ x t + engem x t ^2/2. Well an eisem Fall engem = g, dann no e puer Fraen kréien mer folgend Equatioun: S = g x t ^2/2 Et bleift elo nëmmen auszedrécken Zäit duerch dës Formule, fanne mir, datt t ² = 2S / g. Substituting der bekannt Wäert (an dësem Fall dovun ausgoen, datt g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. Suite, t = 2 ass.

Esou eis Äntwert: de Kierper falen op de Buedem fir 2 Sekonnen.

Markéiert de Problem séier ze léisen, ass déi folgend: et gesi kann, dass de Kierper Bewegung an dëse Problem beschriwwen an eng Richtung existeiert (vertikal zeréck geschéckter). Et ass ganz ähnlech dem uniform scho Weeër geleet, well de Kierper keng Kraaft aner wéi der Kraaft vun Gravitatioun (d'Kraaft vun Loft Resistenz vernoléissegt ass). Well vun dësem kënne mir der Formel fir fannen en einfach Wee bei uniform scho Weeër geleet, laanscht de Biller Zeechnungen Unuerdnung dauernd op de Kierper Kräften benotzen.

E Beispill vun der méi schwiereg Aufgabe

Schwätze mer eis gesinn, wéi beschte de Problem op de Kierper Zirkulatioun duerch Gravitatioun ze léisen, wann de Kierper net vertikal heescht plënneren, mä huet eng méi komplex Bewegung.

Zum Beispill, déi nächst Aufgab. Puer Objet bewegt Mass m mat engem onbekannt Beschleunegung Ugrëff duerch d'viséiert Fliger, déi ass souguer gemaach ginn vun Reiwung ass gläich ze k. Bestëmmen de Wäert vun beschleunegen, wat während der Motioun vun de Kierper wann der bewegen Wénkel α ass bekannt sinn ass.

Léisung: Et ass néideg Virdeel vun der plangen ze huelen, wat uewendriwwer beschriwwen ass. Déi éischt molen eng viséiert Fliger mat Kierper Bild Zeechnen an all de Choix Kräften op et. Et stellt sech eraus, datt et huet dräi Deeler: d'Kraaft vun Gravitatioun, Reiwung an de Buedem Reaktioun Kraaft. Et gesäit allgemeng Equatioun als entstoent Kräften: F _XL + N + MG = ma.

D'Haaptrei Highlight vum Problem ass den Zoustand vun bewegen Wénkel α. Wann Kräften op Ochs Achs a Mio Achs huet u, mussen dës Konditioun Rechnung gedroe ginn, dann hu mir de folgenden Ausdrock kréien: MG x Sënn α - F _Reiwung = ma (Achs Ochs) an N - MG x Cos α = F _Reiwung (fir Mio Achs) .

F _Reiwung ass einfach berechent vun der Formel frictional Kraaft fannen, ass et gläich x MG (souguer gemaach vun Reiwung vum Produit vum Gewiicht an der gravitativer Beschleunegung doubelt) ze k. No all bleift de Berechnunge nëmmen de kritt Wäerter an der Formel substituting, kréien mir eng vereinfacht Equatioun der Beschleunegung fir Paien ze déi de Kierper laanscht de viséiert Fliger Kombinatiounen.