A Vecteure Quantitéit an der Physik. Beispiller vun Vecteure Quantitéite

Physik a Mathematik kann ouni d'Konzept vun net do "e Vecteure Quantitéit." Et ass néideg ze wëssen a léieren, a fir kënnen mat se ze bedreiwen. Dëst soll definitiv léieren wéi Duercherneen ze verhënneren an domm Feeler ze verhënneren.

Wéi eng scalar Wäert vun engem Vecteure fir z'ënnerscheeden?

Déi éischt ass ëmmer nëmmen eng charakteristesch. Dat ass hir Zuel. Stäerkste scalar Quantitéite kann souwuel positiv an negativ Wäerter ginn. Beispiller zielt kann als eng elektresch Vitesse oder Aarbecht Temperatur déngen. Mä et sinn scalars datt net negativ kann, wéi laang a Gewiicht.

A Vecteure Quantitéit, ausser da Wäert, datt ëmmer an absolute Wäert geholl gëtt, ass duerch méi a Richtung charakteriséiert. Also, kann et graphically vertruede ginn, dat heescht, an der Form vun engem Feil, deenen hir Längt ass gläich dem modulus Wäerter an engem bestëmmte Richtung anzeschätzen.

Wann all Vecteure Quantitéit Schreiwen ass vun der Pfeil Zeechen op de Bréif mat. Wann et zu engem da Wäert kënnt, ass de Pfeil net geschriwwen, oder et ass modulo geholl.

Wat Aktioun ass Meeschter dacks mat vectors duerchgefouert?

Éischt - de Verglach. Si kënnen gläichberechtegt oder net ginn. Am éischte Fall vun sëlwecht Moduler. Mä dat ass net déi eenzeg Conditioun. Si sollen nach déi selwecht oder Géigendeel Richtungen ginn. Am éischte Fall, soll si gläich vectors genannt ginn. Zweet, sinn se de Géigendeel. Wann net souguer eent vun dëse Konditiounen erfëllt, da sinn d'vectors net gläich.

Da kënnt der Zousätzlech. Et kann vun zwee Regele gemaach ginn: e Dräieck oder eng parallelogram. Déi éischt verlaangt Schreiwe éischt eent Vecteure, an dann aus dem Enn vum zweete. d'Resultat iwwerdribblen ginn der een, datt Dir un déi éischt Enn vum zweeten zu Emprise op wëllen.

Regel vun der parallelogram kënne benotzt ginn, wann et néideg ass Vecteure Quantitéite vun der Physik fir festzeleeën. Am Géigesaz zu den éischte Regel, et soll duerch ee Punkt ofgesot ginn. virum se dann zu engem parallelogram. D'Resultat vun der Aktioun soll aus dem selwechte Punkt opgesat wéi d'diagonaler vun der parallelogram preservéiert ginn.

Wann de Vecteure aus Wéinst subtracted ass, gëtt si nees vun engem Punkt ofgesot ginn. Nëmmen ass d'Resultat e Vecteure, wat mat deem vun der verspéiten zweet Enn fir d'éischt Enn gläichzäiteg.

Wat vectors studéiert Physik?

Si sou vill wéi e scalar. Dir kënnt erënneren just dass all Vecteure Quantitéite vun der Physik gëtt. Oder ze wëssen d'Unzeeche vun deem kann se berechent ginn. Fir déi, déi déi éischt Optioun virzéien, ass dëst Dësch nëtzlech. Et gëtt Basis Vecteure kierperlech Quantitéite.

Symbol an der Formel	Numm
V.	Vitesse
r	Verleeen
an	Beschleunegung
F	Muecht
r	Dynamik
E	elektrescht Feld Intensitéit
d'	Magnéitfeld Aféierungs-
M	Moment vun Kraaft

Elo e bësse méi iwwert e puer vun dëse Wäerter.

Déi éischt Wäert - d'Vitesse

Well et néideg ass ze fänken Beispiller vun Vecteure Quantitéite ginn. Dat ass well et méi kennt ënnert déi éischt ass.

Vitesse ass den charakteristesche Kierper Bewegungen am Raum definéiert. Si ass eng z'identifizéieren Wäert a Richtung entscheet. Also, ass d'Drorakéit engem Vecteure Quantitéit. Ausserdeem, kann et an Arten ënnerdeelt ginn. Déi éischt ass d'Linearschrëft Drorakéit. Et ass an der Contrepartie verwalt vun rectilinear eenheetlech Weeër geleet. Allerdéngs gëtt et relativ Wee vum Kierper an der Zäit vun herrlechen traversed gin eraus.

Déi selwecht Formule ass akzeptabel bei Net-Uniform Motioun ze benotzen. Nëmmen dann ass et der Moyenne ginn. An der Zomm vun Zäit, datt Dir zu wielt wëllt, muss wéi méiglech als kleng ginn. Trëtt zu null November Drorakéit Wäert Zäit ass schonn direkt dee.

Wa mir eng arbiträr herrlechen betruecht, do ass ëmmer d'Vitesse - e Vecteure Quantitéit. No all, ass et néideg an Komponente laanscht all Vecteure ënner ze decompose Linnen Dréi koordinéieren. Ausserdeem, ass et als ADR vun der Radius Vecteure definéiert, méi Zäit geholl.

Déi zweet Wäert - d'Kraaft

Et bestëmmt de Mesure vun der Intensitéit vun der Impakt op de Kierper vun anere Kierper oder Felder seng Nofolleg. Zanter de force - e Vecteure Quantitéit, muss se hiren Wäert an Hellegkeet a Richtung hunn. Well et op den Kierper Akten, ass et wichteg och d'Kraaft zu deem Punkt applizéiert ass. Fir eng visuell Duerstellung vun Kraaft vectors kréien, kënnt dir op de folgende Dësch kuckt.

Muecht	De Punkt vun Applikatioun	Richtung
Gravitéit	Kierper Zentrum	un den Zentrum vun der Äerd
universeller Gravitatioun	Kierper Zentrum	un den Zentrum vun engem anere Kierper
scho	der Plaz vun Kontakt vun der proposéiert Kierper	géint externen Afloss
Reiwung	tëscht dem kontaktéiert Fläch	an der Richtung vun der Beweegung Géigendeel

Och nach eng Vecteure Quantitéit ass e net Kraaft. Et ass wéi d'Zomm vun all dauernd op de Kierper mechanesch Kräften definéiert. Ze bestëmmen ass néideg der Zousätzlech vum Prinzip vun der Dräieck Regel ze Leeschtunge. Nëmmen brauchen vectors op enger Zäit aus dem Enn vun der leschter eent zu Retard. D'Resultat wäert deejéinege dass am Ufank vun der éischter bis Enn vun der Pai verbënnt.

Déi drëtt Wäert - réckelen

Während der Bewegung vum Kierper beschreift e gewësse Linn. Et ass der trajectory genannt. Dës Linn kënne ganz ënnerschiddlech sinn. Et ass méi wichteg wéi hir krut, an Ufank an Enn vun der Bewegung. Si verbonne Segment, déi der Bewegung genannt ass. Dëst ass och e Vecteure Quantitéit. An et ass ëmmer aus dem Ufank vun der Bewegung fir den Punkt wou ënner der Bewegung anzehalen ass. Geleeënheet ass d'Latäin Bréif r adoptéiert.

Hei kënnt dir de folgende Fro kritt: "Optioune - e Vecteure Quantitéit?". Am Allgemengen, ass dës Ausso net richteg. Wee selwechte Wee Längt an huet keng besonnesch Richtung. Eng Ausnam ass eng Situatioun wou gekuckten riichtaus-Linn Weeër geleet an eng Richtung. Dann d'Hellegkeet vun der Verleeen Wäert gläichzäiteg mat de Wee an d'Richtung vun hinnen ass sëlwecht. Also, wann Bewegung laanscht eng riicht Linn que ouni d'Richtung vun reesen vun de Wee änneren kann an Beispiller vun Vecteure Quantitéite abegraff ginn.

Déi véiert Wäert - Beschleunegung

Et ass eng Charakteristik vun Vitesse änneren Vitesse. Desweideren, kann Beschleunegung souwuel positiv an negativ ginn. Am direkt Lafen ass Richtung engem gréissere Vitesse ënner. Wann d'Bewegung Plaz laanscht eng Baron Wee hëlt, da decomposes seng Beschleunegung Vecteure an zwee Deeler, eent vun deenen Richtung Zentrum vun curvature vun der Radius Direkter ass.

Léinen Moyenne an direkt dee Beschleunegung Wäert. Déi éischt soll als Verhältnis vum Taux vun ännere fir eng gewëssen Zäit bis dës Kéier berechent ginn. Wann Dir der Zäit November bis null weg direkt dee Beschleunegung zu betruecht Versuch.

Fënneften Wäert - Pulsatiounsperiod

An aner Manéier ass et erun genannt. Pulsatiounsperiod Vecteure Wäert ass wéinst der Tatsaach, datt applizéiert un der Vitesse a Kraaft op de Kierper direkt beschäftegt. Zwee vun hinnen hunn eng Richtung a Formatioun seng Zäit.

Vun Definitioun, ass de Fonds de Produit vun der Kierper Gewiicht op den Tarif. Mat de Konzept vun Dynamik vun engem Kierper, ass et méiglech an engem anere Rekord-bekannt Newton d'Gesetz. Et stellt sech eraus, datt de Changement an Dynamik de Produit vu Kraaft vun der Zäit November ass.

An der Physik, ass eng wichteg Roll der Conservatioun vun Dynamik, déi an engem zouenen System vun Kierper vun hirem ganzen Dynamik Staaten déi konstant ass.

Mir si ganz kuerz opgezielt, déi Wäerter (Vecteure) an der Physik natierlech studéiert.

D'Aufgab vun inelastic Impakt

Zoustand. Op d'Schinne ass permanent Plattform. Zu hirem Auto bei enger Vitesse vun 4 m / s verbitt. Mass Plattform an den Auto - 10 a 40 Tonnen bzw.. Den Auto Hits der Plattform et coupler. Et ass néideg der Vitesse vum System, "Printen" no der Impakt ze berechnen.

Decisioun. Éischt, muss de mellen koum ginn: Auto Vitesse virun Impakt - V. _1, der Printen mat der Plattform no der Seel - V, m der Mass vun de Won _1, der Plattform - m _2. No de Problem de Wäert vun der Drorakéit V muss wëssen.

Regelen ze léisen esou Aufgaben verlaangen e Sënn System Biller virun an no der Reaktioun. D'Achs Ochs raisonnabel laanscht de Schinne vun der Direktioun ze schécken, an deem den Auto ass bewegt.

Ënner dëse Konditiounen kann de System considéréiert ginn eru zougemaach. Dëst ass vun der Tatsaach, datt sech externen Kräften vernoléissegt ginn. Der Kraaft vun Gravitatioun a Buedem Reaktioun equilibréiert a Reiwung géint de Schinne sinn net Rechnung gedroen.

Laut Gesetz vum Conservatioun vun erun, hir Vecteure der Interaktioun vun der Auto Zomm an d'Plattform ass ze Kupplung nom Impakt gemeinsam. Éischt, ass d'Plattform net geplënnert, sou seng Zäit null ass. Plënneren nëmmen den Auto, seng Dynamik - de Produit vu m ₁ an V. _1.

Zanter de Spectateur inelastic war, grappled dh Printen mat der Plattform, an dann huet hien an déi selwecht Richtung ze Rouleau laanscht, hutt der Dynamik net d'Richtung vun de System änneren. Awer seng Bedeitung huet verschidden. Nämlech, de Produit vun der Zomm vun der Mass vun den Auto mat der Plattform an der néideg Vitesse.

Mir kënnen dës Equatioun schreift: m ₁ V. ₁ * = (m + ₁ m ₂₎ * V. Et gëtt fir d'Projektioun vun der Dynamik Vecteure fir déi ausgewielt Achs wouer ginn. Well et ass einfach Equatioun zu deduce déi néideg ass de gewënschte Vitesse ze berechnen: V = m ₁ * V ₁ / (m + ₁ m _2).

No de Regele sollen op de Wäert vun der Gewiicht an Tonnen vun Gewiicht transferéiert ginn. Dofir, déi vun hinnen an der Formel substituting muss éischt pro dausend vum bekannt Quantitéite Raum ze ginn. Einfach Berechnungen ginn d'Zuel vun 0,75 m / s.

Mir Äntwert. Printen mat der Plattform Vitesse ass 0,75 m / s.

De Problem mat der Divisioun an Deeler vum Kierper

Zoustand. Speed Teppech grenades 20 m / s. Et ass an zwou Fragmenter gebrach. Mass éischt 1,8 kg. Et weider an eng Richtung ze plënneren an deem de Pastis bei enger Vitesse vun 50 m / s Teppech. Déi zweet Brochstéck huet e Gewiicht vun 1,2 kg. Wat ass seng Vitesse?

Decisioun. Loosst de Radius vun der vun der Bréiwer mat Fragmenter m ₁ an m _2. Hir Tariffer gëtt V bzw. ₁ a V. _2. Der éischter Taux vun grenades - V. An der Aufgab braucht Dir de Wäert V. ₂ ze _berechnen.

Fir méi shard weider an déi selwecht Richtung wéi de Rescht vun der pomegranate ze plënneren, an déi zweet ass am Géigendeel Richtung ze fléien. Wann Dir wielt der Richtung vun der Achs vun der een, datt d'éischt erun, nodeems e groussen shard getraff duerch d'Achs Teppech, an déi kleng - géint Äerdachs.

Dës Aufgab ass erlaabt wéinst der Tatsaach Gesetz vum Conservatioun vun erun ze benotzen dass d'grenades instantaneously Paus existeiert. Dofir, trotz der Tatsaach, datt de Pastis an Deel vun der Kraaft vun Gravitatioun, si net Zäit heescht muss Akt an der Richtung vun der Dynamik Vecteure mat sengem Wäert modulo änneren.

De Montant vun Vecteure Quantitéite vun Dynamik no engem Pastis ass deejéinegen, datt virun him huet. Wa mir d'Gesetz vum Conservatioun vun schreiwen Dynamik vun engem Kierper an der Projektioun op Ochs Achs, dann ass et esou kucken: (m + ₁ m ₂₎ * V = m * V _{1 1} - ₂ m * V _2. Vun et einfach de gewënschte Vitesse auszedrécken. V. ₂ = ((m + ₁ m ₂₎ * V - m ₁ * V. ₁₎ / m _2: Et ass vun der Formel _alles. Nom Wiessel vum z'identifizéieren vun Berechnungen kritt Wäerter a 25 m / s.

Mir Äntwert. D'Vitesse vun der klenger Brochstéck ass 25 m / s.

Problem iwwert de Schoss Wénkel

Zoustand. An der Mass ass M Waff Plattform Formatioun. Vu dat de Schoss Kanoun Mass m. Et departs bei engem Wénkel α op de horizontal mat enger Drorakéit V (entscheet relativ zu de Buedem). Dir wëllt no misst de Wäert vun der Plattform Vitesse wëssen.

Decisioun. An dëser Aufgab, kënnt Dir d'Gesetz vum Conservatioun vun Dynamik an der Projektioun op d'Achs Ochs benotzen. Awer nëmmen am Fall wou de externen erméiglechen vun entstoent Kräften ass null.

Fir d'Achs Ochs Dréi der Richtung an déi de Kanoun wäert fléien, a parallel zu der horizontal Linn ze wielen. An dësem Fall, wäert d'Projektioun vun Kräften vun Gravitatioun an der Stack Reaktioun op Ochs null ginn.

De Problem ass am Allgemengen Form geléist, well keng spezifesch Donnéeën fir bekannt Quantitéite. D'Äntwert op et ass eng Formule.

Pulsatiounsperiod erhéicht Systemer gin null, well d'Plattform an de Réibau motionless goufen. Loosst de gewënschte Drorakéit vun der Plattform gëtt vun der Bréif U Latäin markéiert ginn. Da hir Dynamik no der Goalkeeper ass wéi de Produit vu Mass an Drorakéit vun Projektioun alles. Zanter der Plattform (géint Ochs Achs Richtung) Formatioun erëm ass, ass d'Zäit Wäert negativ.

Kanoun Impulsreferater - de Produit vu senger Mass an der Projektioun op Ochs Achs Vitesse. Wéinst der Tatsaach, datt d'Drorakéit op enger Wénkel zu dem Stadion Direkter ass, ass et d'Projektioun vun der Drorakéit vum cosine vun der Wénkel doubelt. An Alphabetesch Gläichheet géif esou ausgesinn: 0 = - Mu + anzegoen * Cos α. Therefrom duerch einfach Transformatioun Formule kritt Äntwert: U = (anzegoen * Cos α) / M.

Mir Äntwert. Plattform Vitesse vun der Formel definéiert U = (anzegoen * Cos α) / M.

De Problem vun der Kraïzung Floss

Zoustand. D'Breet vun der Floss laanscht seng ganz Längt ass sëlwecht a gläichberechtegt zu l, parallel zu senge Banken. Et ass fir d'Vitesse vum Waasser Flux am Floss V. _1, an engem private Boot Vitesse V _{2 bekannt.} 1). Op der Kräizung Nues cutters strikt un de Géigendeel Bord ënner. Wéi wäit ass et den afgerappt droen? 2). Wat Wénkel α ass néideg d'Boot an d'Nues ze schécken, sou datt hien de Géigendeel Bord erreecht fir de Punkt vum Depart streng vertikal ass? Wéi vill Zäit net fir esou eng Kräizung néideg?

Decisioun. 1). Voll Boot Vitesse ass de Vecteure Zomm vun zwee Quantitéite. Déi éischt eent fir de Floss, deen laanscht d'Uferen Direkter ass. Déi zweet - eng privat Vitesse Boot vertikal zu der Küst. zwee ähnlech triangles am Figur ass kritt. Urspronk gemaach Floss Breed an d'Distanz, dass d'Cutter Séi. Déi zweet - d'Drorakéit Vecteure.

Si musse esou e Rekord: s / l = V der ₁ / V _2. Nom Ëmbau, der Formel fir dat onbekannt Wäerter: = den l * (V. ₁ / V. _2).

2). An dëser Versioun vun der Problem voller Vitesse Vecteure ass zu der Küst vertikal. Et ass gläich op de Vecteure Zomm V. ₁ a V. _2. Sine vun der Wénkel op déi de Vecteure eege Vitesse, gläich op d'Verhältnis Moduler V. ₁ a V. ₂ wäicht _muss. Fir Berechent der reesen Zäit d'Breet vun der gezielt ze Gruef op voll Vitesse vun der Floss néideg. De Wäert vun der Pai ass berechent no der Pythagorean dësen.

V = √ (V. _{² Februar} - V. ₁ ^{vun 2),} wann t = l / (√ (V. _{Februar ²} - V ₁ ^{vun 2)).}

Mir Äntwert. 1). s = l * (V. ₁ / V. ₂₎ 2). Sënn α = V. ₁ / V _2, t = l / (√ ( V. ₂ ² - V ₁ ^2)).