Wat ass de Simpson Method, a wéi et an der Sprooch Pascal ze realiséieren

Fir de Wäert vun engem integral Berechent, dato geschätzte, et ass eng exzellent Method, genannt no hirem Organisateur - d'Method vun Simpson. Hien och parabolas Method genannt, well et de Bau vun engem parabola benotzt. Dës Figur baséiert wéi no wéi méiglech un der Funktioun. Eigentlech, wéi de Wee engem parabola ze bauen, déi genee Punkten noutwennegerweis mat de Punkte vun der Funktioun, ass et onméiglech, an der integral Bevölkerung ass. Formel Lag vu senge Grenze mat engem an b gesäit wéi dës: 1 / h * (y + 4y _{0 1} + ₂ + 2y 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n). Hei, mir brauchen fir just all y Berechent vun 0 bis N, woubäi N mir eis definéieren - der méi, déi besser, well déi méi y-Spiller, déi méi geschätzte op de richtege Wäert vun eiser Aarbecht. (BA) / (n-1): mat Respekt ze h, an dann ass dës Schrëtt vun den folgenden Formule berechent.

An Theorie ass, alles relativ einfach, mä et wier néideg all vun dëser an der Praxis ze realiséieren. Fir vill Programméierer ass kee besser Manéier dësem Problem, sou eng Method vun Simpson ze léisen - Pascal oder Delphi. An deem Ëmfeld ass, ass ganz einfach net nëmmen de integral ze diskutéieren, mä och eng Grafik vun der Funktioun bis et, ze bauen an och hir trapeze gebaut. Also kucken mer op wéi Dir kënnt séier eng Method vun Simpson ëmsetzen an och ze erklären, wann Wënsch, souwuel hei an dat ass organiséiert, all déi interesséiert.

Mee ech erënnere wat et wëll virun dëser integral gesäit. Dës Figur, déi vun Linnen bounded ass mat "X" Achs Ufank, i.e. engem an b.

Also, fir de Programm Ufank braucht Dir eng Funktioun fir integrable Funktiounen ze schafen (pardon soen der tautology), déi einfach hunn f ze schreiwen: = an eppes fir dat mir de integral fanne wäert. Hei, et ass wichteg net am Gaang eng Funktioun am Pascal zu Err. Mä et ass eng aner Geschicht. Déi doraus resultéierend Code gëtt eppes wéi dat kucken:

Funktioun f (x: real): real;

An der Basis Text Fonctiounen

fänken

f: = 25 * Am (x) + Sënn (10); {Hei an Dir braucht d'Inhalter vun senge Funktiounen ze schreiwen}

Enn;

Dann schreiwen eng Funktioun der Method vun Simpson ze realiséieren. Start wäert wëll eppes ginn:

Funktioun simpsonmetod (eng, b: real; n: ganz): real;

Nächst, erklären mir de Verännerlechen:

VAR

vum: real; {Subtotals (verstoen weider)}

h: real; {Step}

meng: ganz; Just {Konter}

mno: ganz; {} Déi nächst Multiplikatore

An elo, an Tatsaach, de Programm selwer:

fänken

h: = (BA) / (n-1); {Erwaart iech Schrëtt no der Norm Formule. Heiansdo ass de Schrëtt an d'Aarbecht geschriwwen, an dësem Fall, dës Formule Demande net}

vum: = f (b) + f (e); {Bezug initialen Terrain Wäert}

mno: = 4; {Vergiess der Formel - 1 / h * (y + 4y _{0 1 ...} datt dat 4 hei an Aussepolitik, déi zweet Faktor ass 2, mä méi op dëser spéider}

Elo datt selwecht fundamental Formule:

fir meng: = 1 bis n-2 do fänken

vum: = s + mno * f (e + h * Mu); Fir Zomm {Foto anere Faktor doubelt vun 4 * y _n oder 2 * y _n}

wann (mno = 4) dann mno: = 2 aneren mno: = 4; {Dëse Faktor ass individuell an - wann elo 4 ass, ass geännert op 2 an Vize versa}

Enn;

simpsonmetod: = s * h / 3; Nächst {Zyklus doraus Zomm ass vun h doubelt / 3} no Formule

Enn.

Dat ass et - do all Aktiounen no der Formel. Wann Dir net Verantwuertlechen hunn aus wéi an der Haaptrei Programm Method Simpson d'Beispill mat dëser hëllefen Iech zoutreffen.

Sou no all schreiwen Funktiounen schrëftlech

fänken

N: 3 =; Mir setzen {N}

q: = simpsonmetod (eng, b, n); {Zanter der Simpson Method déi integral vun engem bis auszerechnen ass ze b, gëtt et e puer Schrëtt berechent ginn, sou Rendez Zyklus}

widderhuelen

Q2: = q; {Auswenneg virdrun Schrëtt}

n: = n + 2;

q: = simpsonmetod (eng, b, n); {An} Wäert berechent ass wéi follegt

bis (ABS (Q-Q2) <0.001); {D'Kader Richtegkeet ass geschriwwen, also bis Dir déi néideg Richtegkeet erreechen, ass et noutwendeg déi selwecht Aktiounen ze widderhuelen}

Hei ass e hien - Simpson Method. An Tatsaach, näischt komplizéiert, ass alles ganz séier geschriwwen! Elo oppen Är Turbo Pascal an Ufank de Programm schreiwen.