Theoretesch Fundamenter Elektrotechnik: Nodal Stress Method

D'Methode vum Knotenspann ass d'Berechnung vu elektresche Schaltkreesser, bei deenen d'Variablen d'Stresswäerter an de Knäppchen vun de Ketten relativ zum Basisknot sinn. Déi Equatioune sinn op der Basis vun den éischte iwwerlieft Kirchhoff d'Gesetz, dat d'Zuel vun Equatioune zu engem Wäert K-1, wou k ze reduzéieren erlaabt - d'Zuel vun Circuit Wirbelen. Dës Methode ass am beschten benotzt ginn, wann d'Zuel vun Äis vun der elektresch Schaltung méi grouss ass wéi zwee. D'Methode vum Knotenspest huet eng Applikatioun an Computer Simulationsprogrammer vun elektresche Circuits fonnt, wéinst der Einfachheet vum Algorithmus zur Ausbildung vun Knotgleichungen.

Nodal betount d'Spannungen tëscht engem arbiträren Referenznode (an deem d'Potenzial als Null unzehuelen) a jidderee vun de Knäppchen. Op der Diagramm gëtt de Referenznode wéi geesselt.

Bedenkt verschidde Methoden fir d'Berechnung vu elektresche Schaltkreesser

D'Essenz vun dëser Methode ass fir e System vun Gleichungen ze léisen, mat deenen d'Potenzial vun all Kéiers Kniet an de Referenzknot festgeluecht ginn. Duerno ginn d'Circuits duerch Ohm-Gesetz berechent, dat heescht d'Wäerter vun de Stroum vun all Änneren.

D'Berechnung vu komplexe Ketten gëtt an der folgender Haaptrei gemaach:

1. Een schematesch Diagramm ass mat all de Elementer erstallt.

2. Een arbiträren Referenznode gëtt zougewisen. An et ass recommandéiert, sou e Knued ze kafen, an deem déi gréissten Zuel vun Zween konvergéiert.

3. d 'arbiträr Richtung vun der gëtt an all de Secteuren, déi am Diagramm mat ass.

4. Fir d'Potenzial vun de verbleibende Knäpp zum Referenzknot ze berechnen, gëtt e System vu Gleichungen kompiléiert.

Eegeschaften vun esou engem System hunn déi folgend Form:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, wou:

• G ass d'Zomme vun de Leitungen vun de Branchen, déi mam Knäppchen verbonne sinn;
• U - de Wäert vun den Knäppspannungen;
• ΣEG ass d'algebraische Zomm vun den Wäerter vun de Produkter vum Emf vun de Branchen, déi dem Knëff benach sinn, op hir Leitung. (Am Fall wou d'EMF an d'Richtung vum Knuet handelt, ass d'Produkt d'Zeech "+", am anere Fall - "-" zugewuess.)

D'System vun den uewe geschriwenen Equatiounen huet et einfach ze berechnen fir d'Wënsch vu Widderhuelungen. Et huet en Numm - e System vu Knuedelen. Am Fall wou enger komplexer elektresch Schaltung vun n-l-Nummer vu Knäppchen besteht, ass et néideg, fir Knietgleichungen e manner wéi d'Zuel vu Knäpp ze kompiléieren. Well all d'Formatiounen op der Basis vum éischte Kirchhoff Gesetz geschriwen ginn, muss d'berechtegte Kreesch exklusiv onofhängeg Quelle vum elektresche Stroum enthalen. Am Fall wou de Parcours engem Volt Quell regruppéiert, muss duerch gläichwäerteg ersat ginn aktuell Quellen. Zousätzlech kënnen d'Nodalgleichungen a Matrixform geschriwwe ginn.

5. D'System vun den Equatioune gëtt mat der Nodal Belaascht geléist, fir hir Wäerter ze bestëmmen.

6. No dësem Zweck ginn all Wäerter vum elektresche Stroum am Circuit getrennt nom Ohm Gesetz berechent.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, wou:

• Ech sinn den aktuellen Wäert vun der Branche vum Circuit;
• Ua ass de Potenzial vum Knuet a;
• Ub ass de Potenzial vum Knuet b;
• ΣEab ass d'Algebraic vun enger gezeigter Branche;
• ΣRab ass déi arithmetesch Zomm vun de Widderstäerke vun enger gezeechent Branche.

D'Knotestressmethod fir Schaltkrees besteet aus zwou Knäpper

Bei der Berechnung vu elektresche Schaltkreesser, déi nëmmen zwou Knäppchen enthale sinn, gëtt d'System vun den Equatioune aus enger Gleichung besteet aus där et méiglech ass de Wäert vun der Knëffspannung direkt ze berechnen:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, wou:

• ΣnEnGn ass d'Algebraic vun de Wäerter vun de Produkter vum Emf vun de Branchen op der Leitung vun dësen Branchen;
• ΣnJn ass d'Algebraic vun de Wäerter vun den aktuellen Quellen;
• ΣmGm ass déi arithmetesch Zuel vu Leitungsverhältnisser vun alle Branchen tëscht Knäppchen.

D'Knotstressmethod huet déi folgend mathematesch Virdeeler: d'Bereetschaft vu Berechnungen an eng bedeitend Reduktioun vun der Zuel vun arithmetesche Betriber.