Mathematesch Matrixentgasung. Matrixentgasung ëmmer méi

Méi ale Chinese Mathematik an hirer Berechnung Post an Tabelleform mat engem bestëmmten Zuel vun den Zeile a Kolonnen benotzt. Dann, wéi mathematesch Objete genannt ginn als "Magie Metercarré". Obwuel bekannt Fäll vun der Benotzung vun Dëscher an der Form vun triangles, déi hunn net vill adoptéiert gouf.

Fir Datum, verstane eng mathematesch Matrixentgasung allgemeng obokt véiereckege Form mat engem Prinzip Zuel vun de Sailen an Zeechen, datt d'Dimensioune vun der Matrixentgasung definéieren. An Mathematik, ass eng Form vun Opnahmen ginn fir Enregistrements- an enger kompakt Form vun differentiell Systemer wéi och vun linear glécklech Equatioune oft benotzt. Et gëtt ugeholl, datt d'Zuel vun den Zeile am Matrixentgasung gläich op d'Zuel an de System vun Equatiounen, d'Zuel vun de Sailen entsprécht wéi vill dat onbekannt muss am Laf vun der Léisung definéiert ginn.

Nieft der Tatsaach, datt de Matrixentgasung sech am Laf vu senger Léisung féiert zu der onbekannt Onfruchtbarkeet am Zoustand vun de System ze fannen, et sinn eng Rei vun glécklech Operatiounen dass soubal mathematesch Objet droen iwwer sinn erlaabt an. Dës Lëscht ëmfaasst déi Zousätzlech vun matrices déi selwecht Dimensiounen mussen. Der ëmmer méi vun matrices mat passenden Dimensiounen (et ass méiglech eng Matrixentgasung mat enger Säit dass eng Rei vun Saile gläichberechtegt zu der Zuel vun den Zeile vun der Matrixentgasung op der anerer Säit och ëmmer méi intensivéiert). Et ass och eng Matrixentgasung vun engem Vecteure, oder en Element oder der Basis Ring (soss scalar) och ëmmer méi intensivéiert erlaabt.

der Matrixentgasung ëmmer méi que muss enk ginn ze streng éischt Zuel vu Kolonnen gläichberechtegt zu der Zuel vun den Zeile vun der zweeter iwwerwaacht. Anescht, ass d'Aktioun vum Matrixentgasung net definéiert. No der Regel, duerch déi de Matrixentgasung-Matrixentgasung ëmmer méi, all Element an der neier vill un der Zomm vun de Produkter vun entspriechend Elementer vun der Présentatioun vun den éischte Matrixentgasung Elementer aus anere Saile gläichwäerteg ass.

Fir Kloerheet, loosse mer e Beispill vun betruecht wéi Matrixentgasung ëmmer méi existeiert. Huelt der Matrixentgasung A

Februar 3 -2

3 4 0

-1 2 -2,

féngeren et vun der Matrixentgasung B

3 -2

1 0

4 -3.

D'Element vun der éischter Zeil vun der éischter Kolonn vun der doraus Matrixentgasung ass gläich ze 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4. Anere Wierder, wäert gläich 2 an der éischter Zeil am zweeten KOLONN Element * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), an sou op bis vun all Element vun der neier Matrixentgasung llt. Regel Matrixentgasung ëmmer méi implizéiert, dass d'Resultat vun Produit mxn Matrixentgasung Parameteren vun der Matrixentgasung engem Verhältnis nxk mussen, gëtt eng Tabell déi eng huet Gréisst vun m x k. Folgenden dëser Regel, kënne mir schléissen, datt de Produit vun der sougenannten Feld matrices, respektiv, vun der selwechter Bestellung ass ëmmer definéiert.

Vun der Eegeschafte vun Matrixentgasung ëmmer méi haat soll als Basis Tatsaach entgéintgeholl ginn, datt dës Operatioun net commutative ass. Dat ass de Produit vun der Matrixentgasung M zu N fir de Produit vu N duerch M. net gläich ass Wann am Feld matrices vun der selwechter Bestellung observéiert datt hir vir an ëmgedréint Produit ass ëmmer alles, ënnerscheedlecher nëmmen am Resultat, de véiereckege Matrixentgasung wéi bestëmmte Konditiounen sinn net ëmmer erfëllt.

An Matrixentgasung ëmmer méi do sinn eng Rei vun Eegeschaften, datt eng kloer mathematesch noweisen hunn. Associativity multiplizéieren heescht Vertrauen folgende mathematesch Ausdrock: (Punktzuel) K = M (NK), wou M, N, an K - eng Matrixentgasung d'Parameteren no bei déi ëmmer méi definéiert ass. Distributivity ëmmer méi dervun, dass M (N + K) = Punktzuel + MK, (M + N) K = MK + NK, L (Punktzuel) = (LM) N + M (Am), wou L - Zuel.

D'Konsequenz vun der Eegeschafte vun der Matrixentgasung ëmmer méi, der "Associatioun" genannt, kënnt et, datt an engem Produit zwëschen dräi oder méi Facteure mat, ouni de Gebrauch vun Klammeren Nodeems Element.

der distributive Propriétéit benotzt gëtt d'Méiglechkeet Klameren zu opzeweisen wann der Matrixentgasung Ausstralung que. Iwweregens esou, wa mir d'Klammer opmaachen, et ass néideg der Uerdnung vun der Faktore ze erhaalen.

Mat der Ausstralung Matrixentgasung net nëmmen kompakt Rekord ëmständleche Systemer vun Equatiounen, mä erliichtert och d'Veraarbechtung a Léisungen.