Extremer vun Funktiounen - einfach Sprooch iwwert d'komplex

Ze verstoen, wat ass de Punkt vun extremum vun enger Funktioun brauchen net iwwer d'Präsenz vun den éischten an zweete kuckt virdrun an verstoen hir kierperlech Bedeitung ze wëssen. Éischt muss Dir déi folgend ze verstoen:

• extrema vun der Funktioun ze beschwéieren, oder, Ëmgedréit, de Wäert vun der Funktioun an engem arbiträr kleng Noperschaft minimiséieren;
• um extremum soll kee Rapprochement Funktioun ginn.

An elo déi selwecht Saach, nëmmen an einfache Sprooch. Wanterschlof um Tipp vun engem Pen. Wann der packen hir vertikal Schreiwen Enn Bierg nett, da Meeschter um Terrain wäert Mëtt extremum - deen héchste Punkt. An dësem Fall schwätze mer iwwer de Maximum. Elo, wann Dir d'Schreiwen Enn verwandelt Tour, da wäert de Ball op d'mannst seredke schonn Funktiounen ginn. der Figur hei entscheet benotzt, opgezielt kënne fir Manipulatioun stationery Bläistëft präsent ginn. extrema vun der Funktioun esou - dat ass ëmmer e kriteschen Punkt: seng duergestallt vum Christophe oder Concentratioun. Niewendru Deel vum Diagramm kann arbiträr spatzen oder glat ginn, mä et muss op béide Säiten existéieren, mä an dësem Fall, ass de Punkt de Biergspëtzten. Wann de Beräich op nëmmen eng Säit präsent ass, wäert de Punkt vun dëser extremum net gin, och wann op eng Säit vun der extremum Konditiounen erfëllt sinn. Elo wäerd mer d'Extremer vu Funktiounen aus enger wëssenschaftlecher Siicht. Sou datt de Punkt en extremum considéréiert ginn hätt, ass et néideg a genuch datt:

• déi éischt ADR ass gläich ze null oder net um Punkt existéieren;
• déi éischt, kuckt virdrun um Ännerungen op dësem Punkt Zeechen.

Konditiounen e bëssi anescht wat vun dësem Projet vun héich-Commande Funktioun behandelt dass um Punkt differentiable ass et genuch ass, datt et eng komesch-Uerdnung, kuckt virdrun um ginn, ongläich zu null trotz der Tatsaach, datt all Projet vun engem nidderegen Uerdnung an et soll null ginn. Dëst ass déi einfach Interpretatioun vun theorems vum Léierbicher vun héich Mathematik. Mä et ass néideg dës Punkt als e Beispill fir déi normal Leit ze klären. Der Basis ass eng normal parabola. Ufank um Nullpunkt ass et e Minimum. Ganz e bësse vun Mathematik:

• déi éischt, kuckt virdrun um vu (X ^{2) |} = 2x, 2x fir de Nullpunkt = 0;
• der zweeter, kuckt virdrun (2x) ^| = 2, fir de Nullpunkt 2 = 2.

Esou einfach Manéier illustréiert Konditiounen extrema vun der Funktioun fir déi éischt Commande an héich Fir dësem Projet Bestëmmung. Dir kënnt un dësem Artikel, datt déi zweet ADR ass just d'ganz kuckt virdrun vun komesch fir, ongläich zu null, déi just uewen ernimmt gouf. Wann et ëm d'Extremer vun enger Funktioun vun zwee Verännerlechen kënnt, muss d'Konditiounen fir béid Argumenter erfëllt ginn. Wann et engem generalization ass, duerno an der natierlech sinn déi partiell dësem Projet. Dat ass noutwendeg fir d'Existenz vun engem extremum um Punkt, dass déi zwee éischt dësem Projet sinn null, oder op d'mannst ee vun hinnen huet net existéieren. Fir ass Präsenz extremum propagéieren Ausdrock de Produit vun der Differenz vun der zweeter Uerdnung an d'Feld vun der gemëscht zweet-Uerdnung, kuckt virdrun um Funktioun representéiert. Wann dës Ausdrock méi grouss wéi Null ass, dann existéiert de extremum, a wann et gläich zu null ass, da bleift d'Fro op, an de Besoin fir zousätzlech Studien Exercice.